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线性递推数列解法
求
数列
线性递推
原理和公式
答:
解析:解法一:转化为型递推数列.∵∴又,故数列{}是首项为2,公比为2的等比数列.∴
,即.解法二:转化为型递推数列.∵=2xn-1+1(n≥2)①∴=2xn+1② ②-①,得(n≥2),故{}是首项为x2-x1=2,公比为2的等比数列,即,再用累加法得.解法三:用迭代法.当然,此题也可用归纳...
数列
:1,1,2,3,5,8,13,21…的通项公式和前n项和?
答:
线性递推数列
的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5...
在
数列
中{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n≥2,且n∈N*,求该数列的通项公 ...
答:
x(n+1)=qxn +d (3)如果你硬要套用一阶
线性递推数列
公式,只有公式(3)比较接近,但公式(3)中的d为常数,而本题中n-2是变量,因此是不能硬套的,这也是你算出两个结果不一样的原因。再给出
解法
:n≥2时,an=2a(n-1)+n-2 an+n=2a(n-1)+2(n-1)(an+n)/[a(n-1)+(n-1...
特征方程具体在
递推数列
解题里怎么应用?
答:
x^2-p*x-q=0 此即为二阶常系数齐次
线性递推数列
a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵方程 特殊的,当二阶常系数齐次线性递推数列 a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵根为重根α=1时 即p=2,q=-1 a(n+2)=2*a(n+1)-an 此时,二阶常系数齐次线性递推数列 a(n+2)=2*a(n+...
下列关于
递推数列
的叙述,正确的有()。
答:
【答案】:B
解法
一:第一步,本题考查
递推数列
。第二步,第二项-第一项、第三项-第一项、第四项-第一项、第五项-第一项,分别为0、10、20、30,所求项-第一项=40,所求项为20+40=60。因此,选择B选项。解法二:第一步,本题考查递推数列。第二步,20×1-0=20、20×2-...
数列
1.2.3.5.8...通项公式
答:
方法一:利用特征方程(线性代数
解法
)
线性递推数列
的特征方程为: X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2。 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n。 ∵F(1)=F(2)=1。 ∴C1*X1 + C2*X2。 C1*X1^2 + C2*X2^2。 解得C1=√5/5,C2=-√5/5。 ∴F(n)=(√5/5...
递推数列
的这种极限该怎么求?
答:
分享一种
解法
。∵(Xn+1)=(Xn)²-2,∴(1/2)(Xn+1)=2[(Xn/2)²]-1。令(Xn)/2=cosh(an)。∴cosh(an+1)=cosh(2an)。∴an=(a1)*2^(n-1)。又,(X1)/2=cosh(a1),解得a1=ln[(√5+1)/2]。∴Xn=[(√5+1)/2]^[2^(n-1)]+[(√5-1)/2]^[2^(n-...
1,1,2,3,5后面是什么
答:
显然这是一个
线性递推数列
。方法一:利用特征方程(线性代数
解法
)线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2。则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n。∵F(1)=F(2)=1。∴C1*X1 + C2*X2。C1*X1^2 + C2*X2^2。解得C1=√5/5,C2=-√5/5。∴F...
2,5,14,41,122,( )。
答:
解法
一:多级数列。两两作差,后项减前项,得到新数列:3,9,27,81,( ),构成公比为3的等比数列,则新数列中的( )=81×3=243。则所求项=122+243=365。解法二:
递推数列
。原数列相邻两项间都是3倍左右的关系,观察可得:2×3-1=5,5×3-1=14,14×3-1=41,41×3-1=122,...
求这道初中一年级数学题的
解法
答:
显然这是一个
线性递推数列
。通项公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=...
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