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线性表出与线性相关的关系
线性表示
和线性相关
是什么
关系
?
答:
线性表示是一个向量与一个向量组的关系,线性相关性是向量组内部向量之间的关系
。相关系数r是两个变量的方法,之间的线性关系的量度当r>0,这两个变量之间的正相关,r <0,这两个变量之间的负相关。当| R | = 1时,即是两个变量之间完全线性相关,即关系的函数。当R = 0时,表明两个变量之间...
线性相关与线性表出
答:
线性相关
:在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立,反之称为线性相关。
线性表出
:设一组向量是区域上线性空间中的有限个向量,若线性空间中的某个向量可以表示为其余向量的k倍之和,则称这个向量是向量组的一个线性组合,亦称这...
线性表出和线性相关
之间的联系与区别是什么?
答:
线性表示是一个向量与一个向量组的关系。线性相关性是向量组内部向量之间的关系
。线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,这样上数学课时才能把不会的知识点更好...
线性代数
线性相关与线性表出
之间有没有什么联系?
答:
能线性表出的几个向量一定是线性相关的.但是反过来不一定成立.比如.a1=k2a2+k3a3+k4a4
可以化成:(-1)a1+k2a2+k3a3+k4a4=0 注意:a1,a2,a3,a4是向量,k1,k2,k3,k4是系数.因为a1的系数不是零,所以系数里至少有一项(-1)不是零,符合线性相关的定义.所以由线性表出一定能推出线性相关 反过...
线性表出
是
线性相关的
充分必要条件吗?
答:
向量组线性相关一定可以线性表出,线性无关一定可以线性表出
。因为向量组a,b,&线性相关可以推出&一定可以由a,b线性表出&=u*a+v*b。写成&=u*a+v*b+0*r。就是可以由a,b,r线性表出。注意:1、对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,...
线性相关和线性表出
答:
若向量α,β,γ
线性无关
,α,β,δ
线性相关
,设xα+yβ+zδ=0,若z=0,则xα+yβ=0,于是α,β线性相关,矛盾。所以z≠0,δ=-(xα+yβ)/z,即δ可用α,β线性表示。
线性表出与线性相关
具体有哪些
关系
,详细些
答:
所谓
线性表出
,就是说,我现在这堆已有的向量组a1,a2……所构成的坐标系可以把你给出的这个向量b在坐标系中表示出来。因为你这个向量b可以被我这个坐标系表示,所以如果把该向量加入这个向量组中是一个没用的向量,所以合并后的向量组a1,a2,……b是
线性相关的
,所以R(a1,a2,……)=R(a1,...
向量组
线性相关
一定可以
线性表出
,
线性无关
一定不可以线性表出吗?
答:
因为向量组a,b,&
线性相关
。可以推出&一定可以由a,b
线性表出
&=u*a+v*b。写成 &=u*a+v*b+0*r。就是【可以由a,b,r线性表出】。注:1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量...
若向量组A可由向量组B
线性表出
,那么向量组就一定
线性相关
吗?
答:
向量组A可由向量组B
线性表出
,只有当向量组A的向量个数大于向量组B的向量个数时,那么向量组A的向量一定
线性相关
;如果向量组A的向量个数小于等于向量组B的向量个数时,那么向量组A的向量可以线性相关也可以
线性无关
.
请问线性表示=
线性表出
=
线性相关
对么?
答:
线性表示=
线性表出
,相当于AX=B解的情况 线性相关,相当于AX=0的解的情况 线性表示(也说线性表出)
和线性相关
不是一个概念。
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