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线性相关与行列式值的关系
向量
线性相关
等于
行列式
等于0吗?
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时
行列式
就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,
线性无关
它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
线性相关行列式
等于零吗?
答:
线性相关行列式可以等于零
。线性相关行列式等于零的意思:线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。线性相关时,向量可以被其他向量线性表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从...
为什么
线性相关的
时候
行列式
等于0.线代.
答:
线性相关
时,向量可以被其他向量线性表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从而此时行列式为0。若n阶行列式|αij|中某行(或列),行列式则|αij|是两个
行列式的和
,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αi...
为什么向量组
线性相关的
充要条件是a的
行列式
等于0
答:
(必要性)若a的行(列)向量组
线性相关
,则a的行(列)向量组的秩小于n,则n阶方阵a的
行列式
等于零。
矩阵
行列式与线性相关的
问题
答:
是无关的。假设行列式A有某两列
线性相关
。由行列式基本性质,无妨设第一列和第二列线性相关(差常数倍),又由
行列式的
可提公因子,无妨设这两列相等。把行列式按第一列展开和第二列展开(为代数余子式),则系数相同,符号相反,从而互为相反数。即有A的行列式|A| = -|A|,从而|A| = 0。
为什么
行列式
等于零
线性无关
,行列式等于零
线性相关
答:
考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基
行列式
是不等于零,因此,这三个函数在任一个区间上都是
线性无关的
。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,事实上三者
线性相关
。在数学中,朗斯基行列式(Wronskian)名自波兰数学家约瑟夫·侯...
为什么说当
行列式
等于零时,表示矩阵的行
线性相关
呢?
答:
行列式等于零时,表示矩阵的行(或列)
线性相关
,这是基于
行列式和
线性代数中的一个定理,称为克拉默定理(Cramer's Rule)。根据克拉默定理,对于一个 n × n 的矩阵 A,如果行列式 |A| = 0,则矩阵 A 的行(或列)向量线性相关。也就是说,存在一个非零向量 c,使得 A * c = 0,其中 ...
行列式
等于零
跟线性相关
之间有什么联系
答:
行列式
等于零,说明全部列(或)向量组,是满足
线性相关的
。
行列式的值
等于1是
线性相关
吗?
答:
|
行列式
|=0是
线性相关
。
线代的相关性,为什么
行列式
等于0,是
线性相关
?
答:
一个
行列式
等于零,说明方程组 Ax = 0 有非零解
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