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线性函数是凸函数还是凹函数
线性函数是
不
是凸函数
?2.两个凸函数相减,是凸函数吗
答:
解析:(1) 线性函数y=kx+b(k≠0)不是凸函数,也不是凹函数
(2) 貌似,国内教材中关于“凸凹性的定义”与国外外主流教材是相反的 (3) 有的时候,用“V/A”代替“凸凹性”类似于y=x²,“V型”类似于y=-x²,“A型”(4)“V-V”,不一定是“V”举例:y1=x²(0<x...
y)是不
是凸函数
凸函数定义 g(ax1+(1
答:
解析:(1) 线性函数y=kx+b(k≠0)不是凸函数,也不是凹函数
(2) 貌似,国内教材中关于“凸凹性的定义”与国外外主流教材是相反的 (3) 有的时候,用“V/A”代替“凸凹性”类似于y=x²,“V型”类似于y=-x²,“A型”(4)“V-V”,不一定是“V”举例:y1=x²(0<x...
数学选读02:
凹凸性
答:
让我们深入理解经济学中的数学概念——凹凸性,它不仅涉及单变量和双变量函数的细腻定义,还有线性、正负关系以及它们的性质交织。让我们从基础出发,
线性函数是
特殊的,它既
是凹函数
又
是凸函数
,但需注意,这种非严格性是关键区分点。单变量的分类清晰明了:(a)函数是严格凹的,意味着一阶导数在任何点...
凹函数
的例子
答:
函数和都是凹函数因为它们的二阶导数永远都是一个负值。
任何线性函数既是凸函数也是凹函数
。 函数在区间是凹的。 函数是一个凹函数,当中是一个有定义矩阵的行列式。
函数既
是凸函数
又
是凹函数
证明该
函数是线性函数
答:
f(x)
是凸函数
,又
是凹函数
,证明:f(x)一定是
线性函数
。证明:函数f(x)在定义域内连续,在定义域内,任意设两点x1,x2,(x1≠x2)根据凸函数的性质,f(x1)+f(x2)≧f(x1+x2)/2 再根据凹函数的性质,f(x1)+f(x2)≦f(x1+x2)/2 因此,f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)/2,满足这样...
直线y=x
是凸函数
图像
还是凹函数
图像~?还是。。。?
答:
简单来看,凸函数定义,f''(x) ≥ 0 。而y = x 的二次导数为0,符合定义,所以
为凸函数
。(国外教材
凸函数是
这样定义的,但是,国内貌似有的教材是反着定义的,这个要根据你的教材而定了)
怎么判断
是凸函数还是凹函数
?
答:
对于一元函数f(x),我们可以通过其二阶导数f′′(x) 的符号来判断。如果函数的二阶导数总是非负,即f′′(x)≥0 ,则f(x)
是凸函数
。对于多元函数f(X),我们可以通过其Hessian矩阵(Hessian矩阵是由多元函数的二阶导数组成的方阵)的正定
性
来判断。如果Hessian矩阵是半正定矩阵,则是f(X)凸函数...
凹函数
和
凸函数
的定义到底是什么?
答:
凹函数是
一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数是
数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间...
如何判断一个
函数是凹函数
还是
凸函数
?
答:
二阶导数大于0则原
函数为凹函数
,小于0
为凸函数
。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么:(1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形
是凹
的。(2)若在(a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。凸函数的性质:定义在某个开...
凹函数
与
凸函数
的定义(凸函数为什么
是凹
的)
答:
1.
凹函数是
一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。2.设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1&。3.lt。4.X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+。5.(1-λ)x2)≤λf(x1)+。6.(1-λ)f(x2),则f称为I上的凹函数。7.
凸函数是
数学函数的...
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