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线性代数n–r是什么
线代中dimN(A)=
n
-
r是什么
意思?
答:
是指矩阵A的零空间的维数,是
n
减去矩阵A的秩
线性代数
解空间的维数为
什么是n
-
r
答:
n 是列数 r 是系数矩阵的秩,一组基础解系中的解向量的个数即解空间的维数
。这就是定义,有一些数学问题是基于这个定义上去解的。
线性代数
,这个怎么解释?
答:
n-r(A)就是齐次线性方程组AX=0的基础解系的个数
。而贝塔一和贝塔二是齐次线性方程组的解,因此如果它俩是线性相关的,那么它们构成的向量组的秩就是小于n-r(A),如果是线性无关的,就是等于n-r(A)所以是小于等于n-r(A)望采纳。
线性代数
矩阵,AX=0的解空间的维数为
n
-
r
,,这是哪个定理?
答:
定理2.15 如果
n
元齐次
线性
方程组的系数矩阵A有
r
(A)=r<n,则该方程组必有基础解系,并且它的任意一个基础解系均有n-r个解组成。n-r 个解的意思就是 n-r维向量组。
线性代数n
-
r
(a)
代表
哪几种含义
答:
n
元齐次
线性
方程组基础解系含线性无关解向量的个数是n -
r
(A)。设A是n阶矩阵,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列...
为
什么
基础解系的个数是
n
-
r
答:
因为秩为
r
所以可以确定的未知量有r个,也就是说有
n
-r个自由未知量,对这些未知量进行赋值就可以得出n-r个基础解系了。一、基础解系 1、基础解系是指方程组的解集的极大
线性
无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件:基础解系中所有量均是方程组的解;基础...
线性代数
。这里的ni ri分别
指什么
,书上后面写的并不清楚。
答:
λi表示第i个特征值,ni表示重特征值(如:λ1=λ2=a,则a为二重特征值),ri表示重特征值对应的无关特征向量的个数,注意是无关,可以理解为(λiE-A)X=0中,基础解系的个数。
线性代数
:为
什么
有时候维数是
n
有时候又是n-
r
呢?
答:
行空间和列空间都是
r
维。(对于方阵且满秩的时候,行空间和列空间是n维的)。而零空间是
n
-r维的(如果是n=r的话,则零空间就为0维,即原点)。还有一个子空间是m-r维,这就是左零空间。这是四个基本的子空间。其中,行空间和零空间是正交的,列空间和左零空间是正交的。
线性代数
中方程组的基础解系个数为
什么是
是n-r(A)?
n是什么
?是矩阵A列...
答:
n
是未知数的个数,也就是列向量的个数,你对系数矩阵A进行初等变换,你会得到一些
线性
相关的行向量,那些行向量也就是“随机变量”,能任意取值的,有多少个“随机变量”就有多少个基础解系的向量,也就是用总的向量个数减去那些线性无关的向量也就是A的秩。这个解释不太严密但是形象哈~~~...
线性代数
里这
是什么
公式?
答:
对系数矩阵λE-A作初等行变换,化为阶梯型 2、确定自由变量的个
数n
-
r
(λE-A) ,即基础解系的个数 3、对一个自由变量赋值1,其余自由变量赋值0(共赋值n-r(λE-A)次),即基础解系。
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