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线性代数的问题
大学数学
线性代数的
题目,求解并写出详细过程
答:
1、是方程组Ax=0的解。2、是
线性
无关的解。3、方程组Ax=0的任一解都可以线性表出。 (隐含的条件是 基础解系解向量个数=n-r(A) )【解答】(证 :1、是方程组Ax=0的解。)α1,α2,...,αs是方程组Ax=0的基础解系 α1,α2,...,αs能够线性表示βj,那么βj是方...
线性代数问题
答:
算出a、b之后,可以把A化简得到以下结果:这里找极大
线性
无关组,可以采用画阶梯的方法,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无...
线性代数问题
答:
Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解 齐次
线性
方程组,要么零解(R(A)=n),要么无穷...
线性代数问题
?
答:
可以倒是可以,但是太麻烦了,首先要拆开,再写行列式,最后求各阶主子式,繁琐,而且容易算错。直接用定义法,简单快捷 其他项a1a2aa3a4=1,不正定
关于
线性代数的
一些
问题
答:
1. A的相似对角化, 不需要正交化与单位化 但涉及二次型的时候, 其相似对角化没意义. 这是因为需要是合同变换, 所以需要正交相似(即相似又合同).但若只需将二次型化标准形, 配方法只需可逆变换 2. (1)只求矩阵的秩, 求A的等价标准形, 行列变换都可用 (2)求向量组的极大无关组,
线性
表示...
线性代数
中线性相关
问题
求解!
答:
题目应该是有些
问题
。因为a1, a2, ..., a(n-1) 是n-1 个向量
线性
相关,然后有任意n个向量线性无关。总共就n-1个向量为什么会出现n个向量。 感觉是 a1, a2, ... , an。 这n个向量线性相关。然后前n-1个向量线性无关。如果是这样 an 剩余n-1 向量表示。 证明。因为a1, a2, ... ...
线性代数问题
答:
答案: a1,a2,a4 详解: 因为 方程组AX=0的基础解系 只含一个向量 (1,0,2,0)T , 所以 r(A) = 4 - 1 = 3.且有 a1 + 2a3 = 0. 所以a1,a2,a4必
线性
无关.且有 r(A*) = 1. 所以 A*x=0的基础解系 含 4-1=3 个解向量.而 A*A=|A|E=0, 所以A的列向量都是A...
线性代数问题
答:
b1...bn]Ax=0与Bx=0,设解为[X],有Ax=0,即a1x=0...anx=0可推得a1x+...anx=0;Bx=0,有bn=0,所以a1x+...anx=0=bn,所以矩阵B的行向量组中任意一向量可由矩阵A的行向量组
线性
表示,同理可得矩阵A的行向量组中任意一向量可由矩阵B的行向量组线性表示.故矩阵A,B的行向量组等价.
关于
线性代数的
几个
问题
答:
1.实对称矩阵满足两个条件,首先她是一个实矩阵,也就是说矩阵中的每一个数都是实数。其次她是对称矩阵,满足A=A',这个矩阵关于主对角线对称。2.任意的一个
线性
无关的向量组通过正交化可以的到一个正交向量组,通常在求标准正交基的时候,或找正交矩阵的时候会用到。对n个线性无关的向量进行正交...
高等数学
线性代数问题
答:
则Ax=0的基础解系有n-r1个解向量,Bx=0的基础解系中有n-r2个解向量,因为Ax=0的解均是Bx=0的解,所以Ax=0的基础解系中的n-r1个解向量可由Bx=0的基础解系中的n-r2个解向量
线性
表示,于是n-r1<=n-r2,于是r1≥r2。即秩(A)≥秩(B)。所以① 是正确的.若Ax=0与Bx=0同解,则Ax...
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