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线性代数向量组及其线性组合
是什么意思
向量组
?
答:
向量组
是有序的向量集合,通常用于在数学中表示线性空间的一组基底,或者是一个向量方程组中的多个向量。向量组中的每个向量都可以被表示为某些基向量
的线性组合
,这些基向量可以使用一定的
线性代数
算法来求得。在线性代数中,向量组是非常重要的概念,因为它们可以用来表示线性空间的所有向量。向量组可以...
线性
相关和无关的区别是什么呢?
答:
线性相关和线性无关的定义及区别如下:1. 线性无关:在
线性代数
中,若一
组向量
中没有任何一个向量可以被表示为其他向量
的线性组合
,则这组向量称为线性无关或线性独立。例如,在三维空间中,向量(1, 0, 0),(0, 1, 0),和(0, 0, 1)就构成了一个线性无关的
向量组
。2. 线性相关:如果存在...
线性代数
?
答:
5.1
向量组及其线性组合
5.2 向量组的线性相关性5.3 向量组的秩结论:矩阵的最高阶非零子式一般不是唯一的,但矩阵的秩是唯一的.5.4 线性方程组的解的结构问题:什么是线性方程组的解的结构?答:所谓线性方程组的解的结构,就是当线性方程组有无限多个解时,解与解之间的相互关系.备注:1)当方程组存在唯一解时,无...
线性
无关组如何判断?
答:
也就是说,至少存在一个分量v1不等于零。这时我们发现原来的
向量组
(a1,a2,…,an)可以通过该非零向量v进行重新排列和
组合
得到,这违背了原假设,因此原假设不成立,即向量组(a1,a2,…,an)是线性无关的。在
线性代数
中,我们经常需要判断一
组向量
是否线性无关,即它们是否构成一个线性无关组。
线性相关是
向量组
必须任意两个
向量线性
相关?
答:
不对。一
组向量
线性相关的充分必要条件是至少有一个
向量组
可由其它
向量线性
表示。但不是任意一个。例如(1,0),(2,0),(0,1)线性相关,但(0,1)不能由(1,0),(2,0)线性表示。在
线性代数
里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量
的线性组合
所表示,则为线性无关或线性...
向量组线性
相关的定义
答:
向量组
线性
相关的定义如下:先把
向量组的
各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何...
线性
无关组怎么判断
答:
也就是说,至少存在一个分量v1不等于零。这时我们发现原来的
向量组
(a1,a2,…,an)可以通过该非零向量v进行重新排列和
组合
得到,这违背了原假设,因此原假设不成立,即向量组(a1,a2,…,an)是线性无关的。在
线性代数
中,我们经常需要判断一
组向量
是否线性无关,即它们是否构成一个线性无关组。
向量组线性
相关是什么意思?
答:
向量组线性
相关的定义来源于对向量组线性无关的取反,而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个
向量线性组合
表示,则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组:(1,1,1),(1,0,1),(2,1,2),三个向量并不是线性两两线性相关,但是...
线性代数的
相关问题?
答:
这个式子在任何情况都成立,列满秩只是等号成立的条件 AB的行向量是B的行向量的线性组合得到的,很显然,任何一
组向量
的线性组合不可能增加向量组的秩序,这根据极大线性无关组定义很容易得到 所以r(AB)<=r(B)同理AB的列向量组是A的列
向量组的线性组合
,,得到r(AB)<=r(A)如果A是满秩方阵,...
考研数二的内容包括哪些?
答:
考研数二
的
内容包括函数、极限、连续。 数二:高数部分:函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、常微分方程。 线代部分:行列式、矩阵、
向量
、
线性
方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。 具体如下:函数、极限、连续。 考试内容:函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和...
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