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算术平均数不小于几何平均数
几何平均数
和
算术平均数
的关系是什么?
答:
从数学上看,完整的关系是:调和平均数≤
几何平均数
≤
算术平均数
≤平方平均数。调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ ...
均值不等式
答:
题目条件不全?均值不等式一一
算术平均数不小于几何平均数
。(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)。
无论多少个正数,它们的
算术平均
值一定
不小于几何平均值
.这是均值不等式...
答:
解答已经写成图片,希望能帮到你
几何平均数
大还是
算术平均数
大
答:
分别平方有a2+b2和(a+b)/2的平方,即(a2+b2+2ab)/4 比较a2+b2和(a2+b2+2ab)/4 可知a2+b2大,即(a2+b2)大,他们不可能相等
如何证明
算术平均
大于
几何平均
答:
∵(a-b)^2≥0,得a^2+b^2≥2ab,∴当a>0,b>0,时,a+b≥2√ab,即(a+b)/2≥√ab,
算术平均数不小于几何平均数
证明N个正数
算术平均数不小于几何平均数
答:
+6abc 而(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)=a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)≥2abc+2bac+2cab=6abc 而a^3+b^3+c^3≥3abc 所以(a+b+c)^3≥3abc+3*6abc+6abc=27abc 所以,两边开立方得a+b+c≥3*(3√abc)<里面的3表示开立方> 得证 ...
几何平均数
为什么比
算术平均数
小
答:
算术平均
=(x+y)/2,
几何平均
=(x*y)^0.5 算术平均^2 - 几何平均^2 =0.25x^2 + 0.5xy + 0.25y^2 - xy =0.25x^2 - 0.5xy + 0.25y^2 =(0.5x - 0.5y)^2 >=0 所以算术平均>=几何平均
算术平均数大于等于几何平均数
吗?
答:
由于a和b都是正数,所以(a-b)^2是一个非负数。因此,我们可以得出结论:A^{2}-G^{2}\geq0A2−G2≥0也就是说,算术平均数A大于等于几何平均数G。因此,我们证明了
算术平均数大于等于几何平均数
。学数学好处 数学好的人,相对比较聪明,领悟力较高,在对人处事上能体现出优势。思维比较...
两个正数的
算术平均数不小于
它们的
几何平均数
是什么意思?
答:
解答如图:
为什么任意个正数的
算术平均数不小于几何平均数
答:
(a+b)/2叫
算术平均数
,(ab开根号)叫
几何平均数
,这句话是正确的。(a+b)/2=[(根号a)^2+(根号b)^2]/2={[(根号a)-(根号b)]^2+2(ab开根号)}/2>=(ab开根号)
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