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简谐运动正弦函数推导
正弦函数简谐运动
解析式求解
答:
∴
函数
y=f(x)在区间[-π,2π/3]上的表达式为:f(x)=
sin
(x+π/3) [-π/6,2π/3]f(x)=-sinx [-π,-π/6]
简谐振动
公式详细
推导
答:
简谐振动
公式x=Asinωt,如果质点的位移与时间的关系遵从
正弦函数
的规知律,即它的振动图像(x-t图像)是一条
正弦曲线
,这样的振动叫做
简谐运动
。物体在与位移成正比的恢复力作用下,在其平衡位置附近按正弦规律作往复的运动。A为位移x的最大值,称为振幅,它表示振动的强度;ωn表示每秒中的振动的...
简谐运动
的证明
答:
物体受力与位移之间的关系满足: F = - kx则为
简谐运动
。在t时刻,简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐运动的速度v=-ωR
sin
(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动。
用单位圆解释
简谐运动
中位移时间图像为什么是
正弦
非高数证法?_百度知 ...
答:
在
简谐运动
中,物体的位移可以用
正弦函数
来表示,这是因为简谐运动是一种周期性的振动,其位移随时间变化呈现出规律性的重复性,而正弦函数具有周期性,适合用来描述这种振动。单位圆可以用来解释简谐运动中位移-时间图像的原因如下:1. 单位圆的参数方程是 x = cos(t) 和 y = sin(t),其中 t 是...
为什么所有
简谐运动
的图象都是一条
正弦
答:
因为满足
简谐运动
的条件是:F=-kx,由此可推得运动图像是
正弦函数
。
简谐振动
的图象为什么是
正弦曲线
?请给出严格的数学证明!
答:
简谐振动
的特点:当振子偏离平衡位置x时,所受的力与x成正比,方向与速度相反,那么质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律,遵从余弦函数或
正弦函数
<学了高等数学就很容易证明> 下面给出严格数学证明:首先取其平衡位置为原点,取其运动轨道沿`x`轴,当其运动到x位置时 速度v=dx/dt=x',...
请问
简谐运动
的公式是什么?
答:
简谐振动
位移公式:x=Asinωt
简谐运动
恢复力:F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x ω^2=K/m 简谐运动周期公式:T=2π/ω=2π(m/k)^1/2 如果质点的位移与时间的关系遵从
正弦函数
的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条
正弦曲线
,这样的振动叫做简谐运动。
如何证明
简谐运动
中物体的位移与时间具有
正弦函数
的关系?
答:
利用牛顿第二定律,即谐振子的受到的加速度(位移的二阶导数)等于谐振子受的力(-kx)除以质量。这样就列出一个二阶线形常微分方程。此种形式的微分方程的解是具有正(余)弦形式的。
证明
简谐运动
的位移-时间图像是
正弦函数
答:
简谐运动
是回复力大小与位移成正比,方向相反相成的运动。设位移为x,回复力F=-kx 由牛顿第二运动定律F=ma=md^2x/dt^2(m是物体的质量)md^2x/dt^2=-kx md^2x/dt^2+kx=0 解出这个微分方程 x=c1e^ir(k/m)+c2e^-ir(k/m) r是根号 x=c1(cosr(k/m)+isinr(k/m))+c2(cosr(...
简谐运动
的
运动曲线
为什么是
正弦曲线
答:
ma=kx,可表示为ma=kx(t),这里要用到假设法 假设x-t图为
正弦曲线
,那么x=Asin(wt),当A=1时,有x=sin(wt)(*表示一次求导)则,x*(t)=wcos(wt) ; x**(t)=负w平方sin(wt)即是mx**t=kx(t) ,代入以上有需要的式子,可解得m(w)平方=k ,假设成立,即可证明,
简谐运动
的...
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