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简谐振动复指数形式
什么是傅立叶级数,它的表达式是怎样?
答:
即根据式(10-2-8)由已知的f(t)求得,再将所求得的代入式(10-2-7),即将f(t)展开成了
复指数形式
的傅立叶级数。在(10-2-7)中,由于离散变量n是从(-∞)取值,从而出现了负频率(-nω1)。但实际工程中负频率是无意义的,负频率的出现只具有数学意义,负频率(-nω1)一定是与正...
波的振幅一定大于零吗
答:
振幅为零,即没有
振动
,可以看成振动的一种特例。例如驻波的波节上各质点没有发生振动,也可以说这些点的振幅为零。
简谐
波的函数表示用cos和sin都是可以的(甚至还可以使用
复指数形式
),但标准形式一般规定为cos。根据具体情况选用。
平面波的波函数的
指数形式
答:
平面波的波函数的指数形式:A/2[e^i(wt-kx)+e^-i(wt-kx)]
。因为相位的变化直接可以用复数的相角表示,处理起来简单。在学了波函数以后,你会发现波函数的通解是以复数形式表示的。所以对电磁波 机械波还是波动方程来说,都用复数的方式表示波,在数学上会好处理的多。实际中可以以实部作为真实...
简谐运动
之阻尼振动
答:
过阻尼:
振子
的沉睡之旅当 ζ>1,特征根为实数 r1, r2=-(ζ+1)ω_0。解的
形式
为:x(t) = A_1 e^(r1t) + A_2 e^(r2t)其中 A_1, A_2 由初始条件决定。由于 ζ>1,振子的
运动
迅速衰减,最终位移 x 只剩下
指数
衰减项。如果 ζ 非常大,位移近似为:x(t) ≈ x_0 e^(-(ζ...
物理
简谐运动
的
运动形式
是从波源传播的吗
答:
简谐运动
只是一种
运动形式
,比如单摆,弹簧振子。而波是振动的传播。只可以说波是从波源传播的哦,而不能说简谐运动的运动形式是从波源传播的,简谐运动的产生是物体一定的结构在外力的作用下产生的,很高兴为你作答。
为什么F=-kx就是
简谐运动
答:
这是胡克定律啊。满足胡克定律的运动是
简谐运动
,但是简谐运动的定义要更广泛,不一定要满足胡克定律,只要是发生在平衡位置的微小振动都满足简谐运动,这个在数学上可以给出严谨的证明。比如单摆、复摆、碗底小幅度的来回晃动等都是。简谐运动必然是周期运动。
高2 物理 波的问题
答:
就我知道的说说吧..用V代替波速 f是频率 V与介质有关(具体一点是弹性模量和密度)机械波在某种介质中的V不随f变化 电磁波的V则随f变化,f越大V越小.但真空中所有电磁波V=c(光速)
什么是阻尼函数
答:
例如换成
指数
函数的表达式,f(x)=axsinx,这也是一种阻尼函数。此外,也可以在某一区间上阻尼,例如f(x)=logaxcosx (0<x<1),其中若a∈(0,1),这个函数就可以表示物理上的阻尼
振动
图像了。无论什么
形式
的阻尼函数,都是两种或三种函数组合而成的:单调函数和一个三角函数。我们前几讲讲过的幂...
束星北的名人轶事
答:
束教授说: “这是一个波能消散问题,不能用三角函数描述波形,因为那样有拐点、间断点;也不能用正弦、余弦描述,那样就成了
简谐振动
了,只能用
指数形式
解决。”经过课堂计算,束教授最终认为:弹头落水激起200米高的水柱,随后涌浪迅速向周围扩散,4分钟后海面可恢复到平静状态。如打捞保险起见,再翻番加一倍的时间,八九...
高二数学知识点整理
答:
几何中的
运动
:反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。 答案补充第二数学归纳法。 递归,一阶、二阶递归,特征方程法。 函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程。 n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。 复数的
指数形式
,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用。 圆排列,...
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