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等差数列an与sn的特殊关系
等差数列
中
Sn和an的
重要
关系
(包含常见模型)
答:
答:设等差数列的公比为d,
an=a1+(n-1)d, a1=an-(n-1)d;Sn=(n/2)(a1+an)=[a1+a1(n-1)d]n/2=
(na1/2)[1+(n-1)d]=(n/2)[2an-(n-1)d]=nan-n(n-1)(d/2)=nan-C(2,n)(d/2)--用组合形式表示。对于n=2m+1 (m∈Z); Sn=na[(n+1)/2];;对于n=2m(m...
数列sn和an的关系
答:
数列 sn 和 an的
关系
是指数列
sn 的
通项公式中包含
数列 a_n
的通项公式或递推公式。常见的数列 sn 和 an的关系有以下几种:
等差数列
:若数列 s_n是等差数列,则通项公式为 s_n = a_1 + (n-1)d,其中 a_1 是首项,d是公差。此时数列 a_n 为 a_n = a_1 + (n-1)d,与 s...
数列
中已知
an和sn的关系
求an有几种处理方向
答:
通常两种:1)将an=Sn-S(n-1), 代入
an与sn的关系
,得到关于Sn与S(n-1)的递推方程,再求解出Sn;2)将Sn=f(an);S(n-1)=f(a(n-1));相减得:an=f(an)-f(a(n-1)), 得到关于an, a(n-1)的递推方程,再求解出an。按一定次序排列的一列数称为
数列
,而将数列{an} 的第n项...
等差数列
求和公式公式
Sn=(a1+an)n/2
答:
Sn
= na1 + n(n-1)d / 2 这里 d 为公差,公式表明和等于首项乘以项数加上项数与项数减一的积与公差的乘积的一半。3. 如果有
特殊
情况,比如项数 m+n 等于项数 p+q 或者 m+n 等于 2p,可以得出一些特定的等式
关系
:am+
an
= ap+aq 或 am+an = 2ap 这些关系适用于正整数 n 的
等差
...
数列
公式
答:
特别
的:在
等差数列
中,总有
Sn
S2n-Sn S3n-S2n。2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn、即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列不动点法(常用于分式的通项递推
关系
)。2、
特殊
常见 数列1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8...通项为
an
=1/n;2,4,6,8,10,12,14...通项...
什么
是等底
数列
?
答:
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,
Sn
是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。在
等差数列
中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,
An的
等差中项。,且任意两项am,
an的关系
为:an=am+...
数列
求和公式是
什么
?
答:
等差数列
求和公式如下:
Sn
= n(a1 +
an
)/2,其中,Sn表示数列前n项的和,a1表示数列的第一项,an表示数列的第n项,n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式:调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列,比如1,1/2,1/3,1/4,1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式...
求高中文科的数学公式,还有经典例题
答:
8、 等比数列、公比q、等比数列的结构:二、基本公式:9、一般数列的通项
an与
前n项
和Sn的关系
:an= 10、
等差数列
的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。11、等差数列的前n项和公式:Sn...
等差数列的
解题技巧有哪些?
答:
4.利用性质:等差数列具有一些
特殊
的性质,如
等差数列的
偶数项和奇数项分别构成等差数列,等差数列的任意两项之和等于第三项乘以项数加一等等。可以利用这些性质来简化计算过程。5.利用递推
关系
:等差数列的递推关系为
an
+1-an=d,通过递推关系可以求解等差数列中的未知项。6.利用图形法:将等差数列的数值...
什么
是
等差数列
?
答:
等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做
等差数列的
公差,公差常用字母d表示。通项公式 等差数列的通项公式为:
an
=a1+(n-1)d (1)前n项和公式 前n项和公式为:
Sn
=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均...
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