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曲面积分求出来的是什么
曲面积分的
结果
是什么
?
答:
那么dS*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz
对面积的
曲面积分
,也就是第一类曲面积分,最后
求出来的是什么
东西??
答:
积分区域可以向xoy、yoz或zox面投影,得到Dxy、Dyz、Dzx的投影区域.至于被积函数一定要满足曲面∑的方程,可以利用对称性来化简.3.被积函数可以是曲面、平面.积分区域可以是曲面、或多边体、球体等.,4,对面积的
曲面积分
,也就是第一类曲面积分,最后
求出来的是什么
东西?1.算出来的结果几何意义是什么啊?
曲面积分算出的
结果是体积还是质量?
答:
几何意思是函数的翘曲程度就已经表现
出来
了……然后求质量,但是你要知道,积分区域
是什么
???不是xoy平面上的区域,而是曲面f2,因此是属于
曲面积分的
范围了,积分函数肯定是f1(x,y),但是范围是f2,因此密度函数上的每一个点都是满足f2的,因为毕竟是曲面上的每一个点啊,可以直接代入的,我今年...
为
什么
第一类
曲面积分的
结果是曲面面积?
答:
第一类曲面积分中,
被积函数为1的时候,积分结果就是曲面面积
。同理,第一类曲线积分中,被积函数为1就是曲线长度。道理很简单,因为弧长可以理解成当线密度为1时的曲线质量,而面积在数值上就是面密度为1时的曲面质量。当线密度或面密度不是1而是函数时,第一型积分结果就是线或面的质量。第二类积...
曲面积分的
几何意义
是什么
?
答:
第一型曲面积分应该是标量型曲面积分
,如在一空间曲面上分布着各点密度不同的质量、电荷分布,通过第一型曲面积分可求出该曲面的总质量或总电荷数等,变换一下也可以用于求体积。第二型曲面积分应该是矢量型曲面积分,如在一空间曲面上分布着的各点,其各点的运动速度、在不均匀力场(重力场基本为均匀...
曲面积分和
曲面积分的
定义
是什么
?
答:
1、第一型
曲面积分
:定义在曲面上的函数关于该
曲面的
积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,
计算
该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
曲线和
曲面积分是什么
?
答:
分为第一型曲线积分 第一型
曲面积分
和第二型曲线积分 和第二型曲面积分 其中设计的有GREEN 公式 和GAUSS公式 还有 STOKES公式 这是高等数学微积分中的课程 通过曲线积分,人们就可以通过
计算
而得到曲线所围的面积;通过曲面积分,人们就可以通过计算而得到曲面所围的体积。总之,就是为了求得其面积和...
曲面积分
几何意义来源于
什么
?
答:
具体来说,曲面积分可以看作是将曲面分割成无穷小的面元,并对每个面元上的物理量进行求和。每个面元的大小由其对应的微元面积和法向量决定。通过将每个微元面积上的物理量乘以对应的法向量的点积,然后对所有面元进行求和,最终得到
曲面积分的
结果。曲面积分可以用于
计算曲面
上的总质量、总电荷、总液体...
曲面求积分的
时候为
什么是
求面积?
答:
所以可以
求出
cosα=cosγ=1/√3,cosβ= - 1/√3。代入★中得到原式=∫∫[(f+x)-(2f+y)+(f+z)] dxdy =∫∫dxdy▲=
曲面
∑的
面积
。或者,第二步,再把▲化成二重
积分
:记Dxy是平面x-y+z=1在xoy坐标面上的投影,则原式=∫∫dxdy=∫∫(Dxy)dxdy=Dxy的面积=0.5。
曲面积分
公式
是什么
?
答:
高斯公式
计算曲面积分是
一个重要的物理概念,用于计算穿过闭合曲面的电场强度通量。该公式可以表示为∮E·dS=Q/ε0,其中E是电场强度,dS是曲面上的微分面积,Q是曲面内的电荷量,ε0是真空中的电容率。高斯公式的物理意义是,对于一个闭合曲面,其内部电荷的电场强度通量等于穿过该曲面的电场强度通量。...
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