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空间向量的坐标运算
空间向量的坐标运算
答:
空间向量的坐标运算包括向量的加法、减法、数量积(点积)和向量积(叉积)等操作
,具体如下:1. 向量加法:对于两个空间向量,可以将它们的对应坐标分量相加,得到结果向量的坐标。例如,对于向量A和向量B,它们的加法操作可以表示为:A + B = (Ax + Bx, Ay + By, Az + Bz),其中Ax、Ay、Az...
空间向量
及其
运算的坐标
表示
答:
空间向量及其
运算的坐标
表示在空间直角坐标系 O−xyz 中,对空间任一点 A,存在唯一的有序实数组 (x,y,z),使 →OA=x→i+y→j+z→k , 有序实数组 (x,y,z) 叫作向量 A 在空间直角坐标系中的坐标,记作 A(x,y,z),x 叫横坐标,y 叫纵坐标,z叫竖坐标。
空间向量的
线性运算...
空间向量的坐标运算
答:
向量
AB=(4,0,-3),向量AC=(0,8,-6),向量BC(-4,8,-3)向量BD‖向量BC 平分线性质|BD|/|DC|=AB|/|AC|=1/2 B,C,D共线,定比分点D分向量BC的比=1/2 设,向量OD=(x,y,z),则,x=(4+0*1/2)/(1+1/2)=8/3 y=(0+8*1/2)/(1+1/2)=8/3 z=(0-3*1/2)/(1+1...
空间向量运算的坐标
表示
答:
我们知道,
平面向量可用有序实数对(x,y)--坐标来表示,平面向量的运算就可以完全用坐标(x,y)来进行
,从而使问题解决变得更简洁.试利用空间向量的单位正交基底,建立空间向量p与有序实数组(x,y,z)之间的一-个---对应关系,尝试把平面向量的坐标规律推广到空间向量的情形.
向量坐标运算
公式总结是什么?
答:
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。在一个
向量空间
V中,定义为V*V 的正定对称双线性形式函数即是V的数量积,而添加有一个数量积的向量空间即是内积空间,点积适用于交换律、结合律、分配律。内积就是: ab=丨a丨丨b丨...
向量的坐标
表示是怎样的?怎么
运算
的?
答:
根据定义,任取平面上两点 即一个
向量的坐标
等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。
运算
:AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)...
空间向量的
直角
坐标运算
答:
一句话:
向量的
和差等于对应
坐标
分量的和差 a*b=a1b1+a2b2+a3b3 向量的数量积等于对应坐标分量积的和 a//b等价于a=kb,即(a1,a2,a3)=(kb1,kb2,kb3),即a1=kb1,a2=kb2,a3=kb3 即a1:b1=a2:b2=a3:b3 向量平行(共线)等价于对应坐标分量成比例 a垂直于b等价于a*b=0,即a1b1+a2...
如何用
空间向量的坐标运算
证明直线平行于平面?
答:
点
坐标
为(x0,y0,z0),平面方程为:ax+by+cz+d=0,则点到此面的距离为 d=|ax0+by0+cz0+d|/√(a^2+b^2+c^2)线面距:找线上的一个点,求点面距即可.面面距:找其中一个面上的一个点,求点面距即可.异面直线的距离:这个求的办法很多,最常见的就是先求出与两直线方向
向量
都垂直的...
向量的坐标
表示及其
运算
的公式
答:
根据定义,任取平面上两点 即一个
向量的坐标
等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。
运算
:AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)...
向量的坐标
是什么?
答:
几何
向量的
概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为
向量空间
的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置
坐标
系,也可以透过...
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