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积的n阶导数公式
关于
n阶导数
问题
答:
关于乘积的n阶导数,一般可以考虑莱布尼兹高阶导数公式:1.(xlnx)的n阶导数
=x(lnx)^(n)+n(lnx)^(n-1)=x(-1)^(n-1)*(n-1)
!/x^n+(-1)^(n-2)*n(n-2)!/x^(n-1)=(-1)^n*(n-2)!/x^(n-1)2.(x^2-1)y'-2nxy=0, 再求n+1阶导数:0=[(x^2-1)y']^(n...
这个
的n阶导数
应该怎么求
答:
对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式:
y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n
,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x).其中:y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n...
两函数相乘
的n阶求导
用什么方法
答:
1、x^2和cos2x
的n阶导数
如下:2、代入推导。
常见的莱布尼茨
n阶求导公式
答:
常见的莱布尼茨n阶求导公式:
(uv)'=u'v+uv'(uv)'=u'v+2u'v'+uv'
。莱布尼茨法则也称为乘积法则,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式(微积分学),莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数,一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具...
如何求
n阶导数
?
答:
2、积的n阶求导公式:
(fg)^(n)=C(n,0)fg^(n)+C(n,1)f'g^(n-1)+…+C(n,n)f^(n)g.3、商的n阶求导公式看作被除的函数乘以除的函数的倒数的积
,转化为积的求n阶导数问题。4、复合函数f(g(x))的一阶导数是f'(g(x))*g'(x),因此,从二阶导数开始,也转化为积的求n-1...
莱布尼茨
求导
法则
n阶
答:
莱布尼茨求导法则n阶
公式
:设函数u(x)、v(x)在点x都具有 n 阶导数。二阶导数乘积的运算法则有:[u(x)*v(x)]''=u''(x)v(x)+2u'(x)v'(x)+u(x)v''(x),可见
导数阶
数越高,相应乘积的导数越复杂,但其间却有着明显的规律性,为归纳其一般规律,
乘积的 n 阶导数
的系数及导数阶数...
y= f(x)* g(x)
的n阶导数
怎么求?
答:
对于函数
乘积
y=f(x)*g(x)
的n阶导数
有展开
公式
:y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+...c(n,n)f(x)(n)g(x)。其中:y(n)表示y的阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x...
n阶导数
有哪些
公式
,怎么计算?
答:
n阶导数
十个常用
公式
如下:1、y=x^n,2、y=lnx,3、(C)'=0,4、(sin x)' = cos x,5、(cos x)' =-sin x,6、(tan x)' = sec² x,7、(cotx)'= -csc² x,8、(sec x)' = sec xtan x,9、(cscx)'=-csc xcotx,10、y=e^x。1、n阶导数定义:所谓n阶...
求一个函数
的n阶导数
有没有什么好的方法
答:
如果函数能表示为两个简单函数的积时,可以根据n阶求导的莱布尼兹
公式
.有一些可以根据前几阶导数由归纳法推出它
的高阶导数
y ' = 2sinxcosx = sin2x y '' = 2cos2x y ''' = -4sin2x y^(4) = -8cos2x 一般地,y^(n) = 2^(n-1) * sin[2x+(n-1)兀/2]...
(x^2-2x-1)e^x
的n阶导数
答:
1、本题是求两个函数
乘积的n阶导数
;2、求n阶导数的基本方法是运用莱布尼兹
公式
;3、莱布尼兹公式的形式是二项式展开的系数,所以,只要熟悉二项式展开公式,就容易了。4、具体解答如下:
1
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10
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