定积分分部积分法是什么?答:定积分分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式。定积分定义:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b...
∫(上限л,下限0)x²cosxdx,用分部积分法计算该定积分答:下限0)x²cosxdx=∫(上限л,下限0)x²dsinx =x²sinx| (上限л,下限0)-∫(上限л,下限0)sinxdx²=-2∫(上限л,下限0)xsinxdx=2∫(上限л,下限0)xdcosx =2xcosx| (上限л,下限0)-2∫(上限л,下限0)cosxdx =-2л-2sinx| (上限л,下限0)=-2л ...