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秩为一的三阶矩阵的特征值
三阶矩阵秩为1的特征值
公式
答:
秩为1的矩阵的特征值的公式为 Aβ = βα^Tβ = α^Tββ
。1、如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩,如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应...
一个
三阶矩阵的秩为1
,那么它的两个
特征
向量是线性相关还是线性无关...
答:
秩为1的矩阵的特征值应该是k,0
,0 由于r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 3-r(A) = 2 个向量。所以特征值0,有两个线性无关的特征向量,但你的问题问的有点歧义,因为任意两个特征向量不一定线性无关。三界矩阵的意思,就是三纵三列,就是三乘以三,一共有九个元素。线性变换的特征向量...
请问
三阶
实对称
矩阵
且
秩为1
,那么该矩阵有几个
特征值
?
答:
秩为1说明有三个特征值。
其中有两个0重根,一个非0根
。
秩为1的3阶矩阵的特征值
有两个为0
答:
应该说至少有两个
特征值
为0(也有可能三个都是0)因为Ax=0有两个线性无关解,0的几何重数是2,代数重数就至少是2
三阶矩阵
只求出两个
特征
住第三个
是
0吗
答:
秩为1的矩阵的特征值为n-1个零,另一个特征值是矩阵的迹,即主对角线元素之和
。三阶矩阵就一定有3个特征值 因为求特征值的时候,是算|xE-A|=0的根,|xE-A|是个3次多项式,必定有3个根。矩阵的秩就是非零特征值的个数。现在r(A)=1,就是说,3个根中只有1个非零根,那剩下两个必定...
线性代数 为什么一个
3阶矩阵
,r(A)=
1
那么它有2个0
为特征值
呢?
答:
0 0 0 0 楼主:
秩为一的三阶矩阵的
若当标准型有两种可能 第一种: 0 1 0 0 0 0 0 0 0 第二种: a 0 0 0 0 0 0 0 0 (a不为零)第一种情况下三个
特征值
都为零:第二种情况下有两特征值为零 另一个为a不为零....
...
三阶矩阵
A的各行元素只和为3.
秩为1
。则
矩阵的3
个
特征值
分别为多少...
答:
A的各行元素只和为
3
说明 (
1
,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量 (用定义乘一下即知)知识点:r(A)=1 <=> A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量 且 A
的特征值
为 β^Tα,0,0,...,0 所以题目中A的特征值为 3,0,0.
三阶矩阵
,其
秩为1
,那么他的0
的特征值
有几重?
答:
至少2重.因为r(A)=
1
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) =
3
-1 = 2 个向量 而
特征值
的重数不小于其几何重数 所以 0 特征值至少是2重.
设
三阶矩阵
A的迹为5,且
秩为1
,则A
的特征值
为多少,
答:
秩为1
说明行列式的值为 0 所以又
特征值
0,因为秩为1,所以有2个特征值为0 所以特征值为0,0,5
三阶矩阵
秩为1
则一个
特征值
为迹,那么适用于四阶、n阶吗
答:
你好同学,如果一个矩阵A的
秩为1
那么代表它通过矩阵换基运算后写成A=P-1DP形式时(其中D为对角矩阵),那么D的对角上只有一个元素那就是它
的特征值
,其余元素都是0。而迹又为对角元素之和,且不论是A形式还是D(对角)形式迹的值不变,也就是说任何秩仅
为1的矩阵
,只存在一个不为0的特征值,...
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