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祖暅原理相当于微积分中的
微积分
问题 这个立体的横截面(用与x轴垂直的的平面去截)是圆形,问为什 ...
答:
这就是
祖暅原理
,也叫等幂等积定理,即任意水平截面去截这两个几何体,截面面积相等,因此其体积相等。
祖暅原理
详细解释?百科上的看不懂?
视频时间 00:52
简述
微积分
发展史
答:
2、天文学家开普勒发现行星运动三大定律,并利用无穷小求和的思想,求得曲边形的面积及旋转体的体积。意大利数学家卡瓦列利与同时期发现卡瓦列利原理(
祖暅原理
),利用不可分量方法幂函数定积分公式。3、此外解析几何创始人——法国数学家笛卡尔的代数方法对于
微积分的
发展起了极大的推动。法国大数学家费马...
祖暅原理
具体内容是什么?
答:
祖暅原理
在西方文献中称为“卡瓦列利原理”,1653年意大利数学家卡瓦列利(B.Cavalieri,1598-1647)独立提出,对
微积分的
建立有重要影响。以长方体体积公式和祖暅原理为基础,可以求出柱、锥、台、球等的体积。
割圆术对
微积分的
起源
答:
4.求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心位置、物体(比如行星)作用于另一物体上的引力等。在这些问题的探索中,笛卡尔、巴罗(牛顿在剑桥大学的老师,
微积分
早期先驱之一)、开普勒、卡瓦列里(意大利数学家,“
祖暅原理
”的西方发现者)等科学家做出了开创性贡献。然而仍然没有形成完整的理论。在大量知识...
球体积证明历史
答:
方法比较接近于现代的积分学祖冲之之子
祖暅
,利用祖氏定理“幂势既同,则积不容异”和“出入相补
原理
”方法,在牟合方盖的基础上,解决了刘徽绞尽脑汁未果的球体积问题,得出了球体积的正确公式。 从中可以看出在求解有关球的性质的时候,我国并没有涉及到
微积分
方法。求解球积问题的基本方法是构造方法,利用数学建模的...
一,在古代的数学成果中,有哪些成就可以看作是
微积分
思想方法的早期萌芽...
答:
公元前4世纪,庄子说:“至大无外,谓之大一;至小无内,谓之小一。”公元前3世纪,刘徽的割圆术。后来被称为“
祖暅原理
”,原来是祖冲之的儿子祖暅先提出的:夫叠基成立积,缘幂势既同,则积不容异。
祖暅
定理如何证明
答:
所以积分也相等。简单说来,就是将这两个立体都垂直于高分割成若干小片,每个小片近似看做柱体。因为等底等高,所以柱体体积相等;所有的柱体体积加起来,仍然相等。这个和小学时推导圆面积公式有点像,虽然说起来不怎么精确,但是实际上就是这么算的。如果希望获得非常严格的证明,请自学一下
微积分
。
球的体积求导为面积;圆的面积求导为周长,周长求导为半径,为什么...
答:
祖暅原理
,
微积分
球的体积公式推导:沿半径把球分割为无数个以球心为顶点的锥体,设每个锥体底面积为S[i],高为半径r,每一个锥体体积是1/3S[i]r,对所有锥体体积求和,得V=1/3(S[1]+S[2]+S[3]+……)r=1/3*S[球]*r=4/3πr^2圆类似。第二个问题,可由面积、体积公式得(连结中心...
微积分
有什么实际用处
答:
一、
微积分的
概念 微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,它的发明是数学发展史上的一次伟大飞跃。二、微积分的提出 微积分由牛顿和莱布尼茨创立于17世纪,但它的思想源远流长,中国魏晋时期数学家刘徽发明的“割圆术”、南北朝时期数学家祖暅提出的“
祖暅原理
”,古希腊数学家...
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