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祖暅原理相当于微积分中的
对几何感兴趣的 请进
答:
不知道你是教育水平是什么程度,不过楼上们说的都很清楚了。无论底面是何种形状,哪怕是不规则图形,椎体体积依然是(底面积*高)/3。应用
高等数学的微积分
知识可以解答这个问题,上了大学就会学的。如果你现在还是初高中的程度,只需要记住这个结论就可以了,一般情况下是不会要求你证明的,当然竞赛的...
你了解祖冲之的故事吗?
答:
条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"
祖暅原理
...
等低等高的椎体倒水可以得什么结论
答:
积分. 不然用祖暅原理加一点几何直观的办法也可以. 会问这个问题的大概肯定不会
微积分
,所以我说一下用
祖暅原理的
想法. 祖暅原理指:等高处横截面积恒相等的两个立体,其体积也必然相等.严格证明其实还是要用微积分,不过这个比较直观,拿来用吧. 圆锥的横截面是一个圆,用几何关系不难推出截面圆的半径与...
你觉得高中数学中,最好学的一个单元是什么?
答:
意大利数学家卡瓦列利与同时期发现卡瓦列利原理(
祖暅原理
),利用不可分量方法幂函数定积分公式,此外,卡瓦列利还证明了吉尔丁定理(一个平面图形绕某一轴旋转所得立体图形体积等于该平面图形的重心所形成的圆的周长与平面图形面积的乘积。),对于
微积分的
雏形的形成影响深远。此外解析几何创始人——法国...
如何用
祖暅原理
推算球的体积公式
答:
现学现卖,
祖暅原理的
内容是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。分析:这是等体积定理,所以出路是把它等体积出来,然后用你熟悉的体积公式,但是球体牵扯到π,比较麻烦。一般的解决办法是大学学到...
为什么圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三...
答:
回答:积分。 不然用祖暅原理加一点几何直观的办法也可以。 会问这个问题的大概肯定不会
微积分
,所以我说一下用
祖暅原理的
想法。 祖暅原理指:等高处横截面积恒相等的两个立体,其体积也必然相等。严格证明其实还是要用微积分,不过这个比较直观,拿来用吧。 圆锥的横截面是一个圆,用几何关系不难推出...
曲线
积分的
发展历史
答:
就在同一年,费马在一份手稿中提出了求极大值与极小值的代数方法。 年 月,牛顿著作了《流数简论》是历史上第一篇系统的
微积分
文献。但是《流数简论》在许多方面是不成熟的,牛顿经过研究后加以改正,最后牛顿微积分学说最早的公开表述出现在 年出现的力学著作《自然哲学的数学
原理
》。刘红平 .
为什么等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3,麻烦用
微积分
解法的...
答:
看模型就知道,三个圆锥构成一个圆柱…等底等高嘛…圆锥的体积是三分之一*底面积成高,圆柱是底面乘以高…
如何在不使用
微积分
啊定积分啊积分啊之类的概念来推导球的体积?希望...
答:
祖暅原理
数学史料
中的
五个数学家的故事
答:
条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"
祖暅原理
...
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