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矩阵a的值等于a乘以a的转置的值
为什么
矩阵的
秩
等于矩阵A的转置的
秩呢?
答:
1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解,好理解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0。故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')。另外 有 r(A)=r(A')。所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)。矩阵的秩不等式 (1)矩阵A的秩
等于矩阵A的转置的
秩,也即矩阵...
矩阵A
相当于它
的转置
吗
答:
矩阵A
与它
的转置
矩阵有相同的(Jordan)矩阵,所以相似。若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不
等于
0,有X=A逆*b 如果
A转置
,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化。
a矩阵乘以a的转置等于
什么?
答:
a矩阵乘以a的转置仍然是一个矩阵,是不能和数值0比大小的
。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(...
矩阵A乘以A的转置等于
多少
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵
A乘以A的转置等于A
的行列式的平方。矩阵
转置的
主要性质:1、实对称
矩阵A的
不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
如何证明
矩阵A乘以A的转置的
秩=A的秩?
答:
0,我们可以推断出AATu也是零向量,这就再次确认了矩阵AAT的秩不会超过A的秩。总结来说,通过证明矩阵A和其转置AT的零空间重合,我们揭示了
矩阵A乘以A的转置的
秩确实
等于A的
秩。这个数学定理在许多领域,如线性代数、统计学和机器学习中都有着重要的应用,为我们理解和操纵矩阵提供了强有力的工具。
A矩阵乘A的转置 的
秩
等于A的
秩,那这里是为什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
如果
矩阵A乘以A的转置矩阵等于
?
答:
n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(入OE-A)=n-k,其中E为单位矩阵。a×a的转置介绍:a*a的转置可以表示为:AA^T= AA^T= AA|= A^2即
矩阵A乘以A的转置等于A的
行列式的平方。2、转置是一...
矩阵A的转置
矩阵
A乘以矩阵A的
意义是什么?
答:
该计算方式
等于
矩阵
A乘以矩阵A的转置
矩阵。矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换,所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当矩阵A乘以矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘...
A乘A的转置矩阵等于
0,证A=0
答:
若是方阵,某一行或某一列元素得零,
矩阵
不是零矩阵,只是其行列式是 0。设 A = [aij], 则 A^T
A 的
对角元分别是:(a11)^2 + (a21)^2 + ... + (an1)^2, (a12)^2 + (a22)^2 + ... + (an2)^2, ...,(a1n)^2 + (a2n)^2 + ... + (ann)^2,它们均为 ...
A乘以A的转置
有公式么?
答:
结论直接告诉我们,当A是一个实矩阵时,它
的转置矩阵
AA^T的秩
等于A的
秩,即r(AA^T) = r(A^TA) = r(A)。对于非零列向量A,AA^T的秩为1,特征值包括A^TA
的值
以及多个0。
转置矩阵的
定义是通过交换矩阵的行和列来得到,重要的一点是,
矩阵转置
后其行列式保持不变。另外,两个矩阵M和N如果...
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