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矩阵A
在
矩阵
中 a 是什么意思
答:
在
矩阵
中,a通常被用来表示矩阵的某一个元素。具体而言,矩阵是由多个数值元素组成的二维数组,每个元素都是一个数值,其中a表示某一个具体的元素。在求解矩阵的问题中,a可以代表矩阵的任意位置,从而对矩阵的性质、特征、转换等各个方面进行分析和运算。在线性代数中,a是非常重要的量,它可以用于表示矩...
矩阵A
是什么?
答:
这m×n 个数称为
矩阵A
的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
如何求
矩阵A
的伴随矩阵?
答:
解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则
矩阵A
可逆,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各...
矩阵A
等于什么?
答:
解: 由已知, A* = A^T,所以
AA
* = AA^T = |A|E,两边取行列式的 |AA^T| = ||A|E|,所以 |A|^2 = |A|^3|E| = |A|^3 (*),又因为A≠0, 所以存在 aij≠0,由等式 AA^T = |A|E 知 |A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2 ≠ 0,所以由(*)式的 |A| = 1...
矩阵A
的秩等于什么?
答:
当A的秩为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0
矩阵
,秩也就是0。相关内容:①行列式A中某行(或列)用同一...
矩阵A
的伴随矩阵是什么?
答:
|2A*|=32。具体解答过程如下。解:
矩阵A
的逆矩阵为A-1,伴随矩阵为A*。那么 A*=|A|A-1=2A-1,|A|*|A-1|=1则 |2A*|=|2*2A-1|=|4A-1|,而矩阵A是三阶矩阵,那么 |2A*|=|4A-1| =4^3*|A-1| =4^3*1/|A| =64/2=32 ...
矩阵a
等于什么矩阵?
答:
转置
矩阵
。拓展:设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=a(j,i),即 b (i,j)=a (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为AT=B,这里T为A的上标)直观来看,将A的...
矩阵A
等价于A'等价于什么?
答:
设 A是 m*n 的
矩阵
。1,首先Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2,A'Ax=0 → 两边同乘以x'则有x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0 故两个方程是同解的。根据同解的定理,他们两个的秩就相等。证A乘以A的转置的秩等于A的秩同理。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数...
矩阵a
的n次方等于什么?
答:
矩阵a
的n次方等于A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。具体地说,如果
矩阵A
是一个n行n列的矩阵,那么A的n次方可以通过连续n次乘以A来得到。即A的n次方等于A和自己连乘n次的结果。例如,如果A是一个2行2列的矩阵,那么A的n次方可以通过以下公式计算:A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。需要...
矩阵A
等于矩阵B,是什么意思?
答:
等价标准型,如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么
矩阵A
与B是等价的。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。
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