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矩阵的f范数计算公式
F范数的计算公式
是什么?
答:
F范数的计算公式如下:||A||F = √(ΣΣ|aij|^2)其中
,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素,ΣΣ表示对矩阵中所有元素求和。F范数主要用于衡量矩阵的大小或者表示向量的长度。在机器学习和数据分析中,F范数常被用于正则化项的构建,用于控制模型复杂度,避免过拟合。与其他范数相比,F范数具有以下特...
什么是
矩阵的f范数
?
答:
矩阵的f范数计算公式是矩阵的核范数:矩阵的奇异值(将矩阵svd分解)之和
,这个范数可以用来低秩表示(因为最小化核范数,相当于最小化矩阵的秩—低秩)。矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是(15+221^1/2)^1/2 了。
矩阵范数公式
答:
些
矩阵范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用
的F
robenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根)。容易验证F-范数是相容的,但当min{m,n}>1时F-范数不能由向量范数诱导(||E11+E22||F=2>1)。可以证明任一种矩阵范数总有...
矩阵的F范数
是什么意思?
答:
对于一个m×n的
矩阵
A,它
的F范数
可以表示为: ||A||F = sqrt(sum(A(i,j)^2), i=1:m, j=1:n)。而对于A的转置矩阵AT,它的F范数可以表示为: ||AT||F = sqrt(sum(AT(i,j)^2), i=1:n, j=1:m)。可以证明,A的F范数与A的转置矩阵AT的F范数相等。这是因为对于任何一个...
矩阵的范数
是如何
计算
的?
答:
[ ||A||
F
= \sqrt{\sum{i}\sum_{j} |a_{ij}|^2} ]这种
范数
将
矩阵
视作一个长向量,并且是最常用的一种范数。1-范数(列和范数):矩阵A的1-范数定义为其列向量绝对值之和的最大值:[ ||A||1 = max{1 \leq j \leq n} \sum_{i=1}^{m} |a_{ij}| ]其中,max表示求...
f范数
的是什么呢?
答:
f范数的是一种
矩阵范数
。Frobenius范数,简称F-范数,是一种矩阵范数,记为||·||F。矩阵A的Frobenius范数定义为矩阵A各项元素的绝对值平方的总和。可用于利用低秩矩阵来近似单一数据矩阵。用数学表示就是去找一个秩为k的矩阵B,使得矩阵B与原始数据矩阵A的差
的F范数
尽可能地小。范数介绍:范数,是...
矩阵范数怎么求
?
答:
n=norm(A,inf)%求行范数,等于A的行向量的1-范数的最大值即:max(sum(abs(A')))。n=norm(A,'fro')%求矩阵A的Frobenius范数,矩阵元p阶范数估计需要自己编程求,
计算公式
如下举个例子吧a=magic(3)sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)a=816357492ans=19.7411希望能帮上 什么是
矩阵的范数
在介绍主题之前,先...
矩阵的范数
怎么
计算
答:
常见的有1
范数
、2范数和无穷范数。1范数是矩阵列向量绝对值之和的最大值,即 ||A||1 = \max_j \sum{i=1}^n |a_{ij}|。2范数是
矩阵的
特征值的平方和的平方根,即 ||A||2 = \sqrt{\lambda{\max}(A^TA)},其中 lambda_{\max} 表示矩阵的最大特征值。
矩阵计算范数
答:
(因为都是实
矩阵
、实向量,所以共轭转置就等同于转置了)因此只要证明:在这里依然没有看到可以简化的迹象,所以就不打算写成迹的形式来证明了。下面直接利用
F范数
的定义来证明。设E的第i行、第j列元素为Eij,s的第i个元素为si,数值(s^T)*s=C,那么 并且有 因此只要证明 从而只要证明 即要证明...
什么是
矩阵范数
?
答:
定义如下:E║=sup{║Ex║:║x║<=1} = sup{║x║:║x║<=1}=1(对单位矩阵)形式上来说,范数的定义是乘以任何模小于1的向量后所得到向量的最大模长,如果是单位阵,那么显然,就是1。
矩阵范数
矩阵范数(matrix norm)是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念,是...
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