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矩阵的初等变换规则
矩阵初等变换
的定义
答:
二、矩阵变换的规则
1、换行变换:交换两行(列),即ri←→rj(或对列变换ci←→cj)
。2、倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k,即ri×k(k≠0)或ri×k(k≠0)。3、消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上,即ri+rj...
矩阵初等变换的规则
是什么?
答:
初等行变换规则有初等列变换、初等变换
。1、初等列变换 同样地,定义初等列变换,即:(1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。(3)互换矩阵中两列的位置。2、初等变换
(1)换行变换:交换两行(列)
。(2)倍法变换:将行...
矩阵的初等
行(列)
变换
有几种情况?
答:
1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行
(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
矩阵的初等
行
变换
有哪些?
答:
1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行
(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次...
矩阵的
三种
初等变换
是什么关于矩阵的三种初等变换介绍
答:
1、第一种:交换
矩阵的
两行(对调i,j,两行记为ri,rj)。2、第二种:以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。3、第三种:把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
什么是
矩阵的初等变换
?
答:
矩阵初等变换
是指利用左乘或右乘一个矩阵进行的变换。具体来说,矩阵初等变换包括三种基本变换:交换两行、交换两列以及倍乘某一行或某一列的元素。下面我将详细解释这三种基本变换。1. 交换两行:将矩阵中两行的位置互换。例如,对于一个3x3的矩阵,若交换第1行和第2行,得到新矩阵:\begin{bmatrix...
矩阵的初等
行
变换
是什么?
答:
若
矩阵
A经过有限次的初等行变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B行等价;若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B列等价;若矩阵A经过有限次
的初等变换
变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B等价。矩阵等价性质:(1)反身性 A~A。(2)对称性 若A~B,则B~A。(3)传递性 若A~B,B~C,...
【矩阵】16、
矩阵的初等变换
答:
初等变换
可以简化
矩阵
,如将矩阵化为梯形阵。例:利用初等变换将A化为B,A与B之间用记号→或 (等价号)连接。第一种类型:最左上角元素为1,则第一列可全化为零。第二种类型:最左上角元素不为零,但是也不是1。第三种类型:最左上角元素为零,其下面非零。对矩阵A实行有限次初等变换得到矩阵...
线性代数中的行
初等变换
是如何进行的?
答:
初等
行
变换规则
:对
矩阵
作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)\u003c--\u003er(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i)。3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j...
矩阵的
三类
初等变换
是什么
答:
交换两行(或两列),交换变换 某行(列)k 倍, 倍乘变换 某行(列)k 倍加到另一行(列), 倍加变换 把
矩阵的
某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵
初等变换
的定义,把对应的记号“r”换为...
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