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矩阵的一行乘以一个数不改变吗?
矩阵的
某
一行乘一个数
值
变吗
答:
实际上矩阵乘以一个数,
不会改变矩阵的性质
,矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a,是行变换的一种。对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第...
矩阵的
某
一行
可以
乘以
某
一个数吗?
答:
可以
。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。提取变量前的系数,得到如下系数矩阵,和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
矩阵中
某
一行乘以一个数
,结果怎么样?
答:
因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩
,得到的新矩阵和原矩阵等价。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵...
矩阵
每
一行
都
乘一个数
矩阵会
变化吗?
答:
一个数乘以矩阵
,矩阵里面的每个数都要乘, 这是恒等运算。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于...
矩阵一行
可以×
一个数吗?
?比如这个第
一行
能×-1得下面那个吗
答:
可以。
矩阵的
初等行变换,既包括某行乘以非零常数 某行加减另
一行乘以
非零常数 这都不会影响整个矩阵的性质 这里第
一行乘以
-
1
显然就是初等行变换
矩阵某行或列
乘
k
矩阵变不变
答:
只要k≠1,则
矩阵
必然
改变
。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某
一行
、列乘k后,元素肯定发生
变化
,所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到
一个
n×m矩阵,此矩阵叫做A的转置...
线性方程组的系数
矩阵
某
一行乘一个数
,解
变吗?
答:
线性方程组的实质,就是用系数
矩阵的
列向量线性表示右边的向量。行变换,
不改变
列向量之间的相关性。不仅包括相关/不相关,还包括向量的线性表示系数。所以,这个解
不变
。这么说也许抽象一点。回想初中的解多元一次方程组,某个方程两边同乘以某个不等于0的系数(这不就是系数矩阵某行
乘一个数
么?),...
矩阵乘一个
单位矩阵为什么
不变
答:
因为按照矩阵乖法,单位矩阵指的是对角线元为1,其它元均为零,
矩阵的
第
一行
各元和单位矩阵第一列相乘,你会发现,只有第一行第一列的元存在而且和原矩阵对应的元相等,其它均为零。最终所得的矩阵和原矩阵完全样,当然也就
不变
。在矩阵运算时单位矩阵就相当于
数乘
中的
数字1
,任何数
乘以1
都是它...
不改变一个
三阶
矩阵的数字
,可以通过哪些
答:
行乘以非零常数、列乘以非零常数、
矩阵乘以
非零常数。1、对
一行
和一列
乘以一个
非零常数:不会
改变矩阵的数字
,会改变每一行的数值分布。2、将一行和一列的每个元素除以一个非零常数:与乘以一个非零常数的操作相反,不会改变矩阵的数字,会改变每一列的数值分布。3、将矩阵的每个元素乘以一个非零...
矩阵的
某一列或者行
乘以一个数
还等于原来的矩阵
吗?
答:
所谓矩阵的初等变换,是指以下的任何一种变换:①用F中任意的
一个不
为零的元素α去
乘矩阵的
第i行(列);②把矩阵的第i行(列)的b倍加于第j行(列),其中b为F中任意元素;③互换矩阵的第i与第j行(列),并分别称为第一、第二、第三种初等变换。
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