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矩阵幂运算
矩阵
的
幂
等于什么?
答:
矩阵的n幂运算公式:n=α^Tβ
。
幂运算是一种关于幂的数学运算
。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;...
矩阵
的
幂运算
是什么?为什么必须是方阵?
答:
方阵的幂运算公式是A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q
。设要求方阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶方阵A的高次幂。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于...
矩阵
的
幂
怎么算?
答:
设要求
矩阵
A的n次
幂
,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵。即:A可以相似对角化。那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n
次方
,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵...
线性代数
矩阵
的
幂
计算方法
答:
易计算,C的低次
幂
为零
矩阵
:C^2 或 C^3 = 0.4.用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行
矩阵
的
幂运算
法则是什么?
答:
求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解,得λ1和λ2(不管是否重根),这就是Λ
矩阵
的对角元素。依次把λ1和λ2带入方程(如果λ是重根只需代一次,就可求得两个基础解)[λE-A][x]=[0],求得两个解向量[x1]、[x2],从而矩阵Q的形式就是[x1 x2]。接下来的求逆
运算
是一种基础运算,...
矩阵
的
幂
等于每个元素的幂吗?
答:
设有
矩阵
A(nxn). A^n 表示A被n个A矩阵连续左乘。在一般情况下,矩阵的乘
幂
要用到矩阵乘法的知识(不等于每个元素的幂)。eg: A^3=A*A*A, A^4=A*A*A*A.拓展知识:当A可对角化时,可以将A写成:A=PDP^-1, 其中,矩阵P的列为A矩阵的全部特征向量,D为对角矩阵,且主对角线上...
矩阵
的
幂
是是什么啊
答:
方阵A的k次
幂
定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)有性质:1. (A^m)^n = A^mn 2. A^mA^n = A^(m+n)
分块矩阵的
幂运算矩阵
的幂运算
答:
关于分块
矩阵
的
幂运算
,矩阵的幂运算这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、一般采用对角化的方法(A=U*S*U-1,S为对角阵),这样A^n=U*S^n*U-1.如何对角化:求出A的特征值和特征向量,其中特征值构成对角阵S。2、特征向量构成U(特征向量按列)。
矩阵
的
幂运算
已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序...
答:
0 0 m 这是一个特征值为m的二解JONDAN块,A的n
次方
很好算的.将A分解成:m 0 0 0 m 0 0 0 m + 0 1 0 0 0 1 0 0 0 =(B+C)于是A^n=(B+C)^n,注意此处BC=CB,是可交换的,所以用二项式定理展开就行了,可以看到C的2次方以上都是0,所以最后结果没几项的.最后A^n=(B+C)^...
矩阵
n
次方
的公式适用于哪些类型的矩阵?
答:
然而,并不是所有类型的矩阵都可以进行幂运算。以下是一些关于
矩阵幂运算
适用性的讨论:方阵(Square Matrix):只有方阵才能与自身进行乘法运算,因为非方阵的矩阵维度可能不匹配,导致无法进行乘法。对于一个 𝑛× 𝑛n×n的方阵,其 𝑛n次方是定义良好的。可逆矩阵(Invertible ...
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