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矩阵初等变换后和原矩阵可以用等号
矩阵初等变换后与原矩阵
相等吗
答:
不相等,矩阵经
初等变换后与原矩阵
不相等,不是同一个矩阵。初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的
矩阵跟
原来矩阵等价,但是并不是相同。两个矩阵相等是指: 1、两个对应矩阵要求同型 (行数与列数相同)2、两个对应矩阵的对应位置的元素相等 3、两个矩阵的对应分量相...
一个
矩阵
经过
初等变换
是否与原来矩阵相等?比如单位阵和001 010 100...
答:
一个矩阵经过初等变换与原来矩阵等价,但不能称为相等
;比如单位阵和001 010 100。等价,但不是同一个矩阵。
矩阵通过
初等
变化后得到的
矩阵与原来的矩阵
等价,具体是什么意思?难道下 ...
答:
1、其中一者能够经过若干次变成另一者。2、它们有相同的秩,也就是
初等变换
不改变
矩阵
的秩。所以,你写的两个方程组,系数构成的矩阵是等价的,但两个方程组不是等价的。
矩阵
的
初等变换
是否需要变号?
答:
矩阵的行变换后不要变号,行变换后的矩阵与原矩阵行等价。矩阵的初等变换不需要变号
。只有在行列式中的行(列)变换后要变号。行列式:本质上是一个常数,既然是常数就有正有负,在计算的时候要特别注意符号的变化,比如交换了某两行(列),符号就改变了。矩阵:就是将一些数字(这里指的是数字阵...
初等变换后矩阵
的行变换是否变号
答:
矩阵的行变换后不要变号
,行变换后的矩阵与原矩阵行等价,矩阵的初等变换不需要变号,只有在行列式中的行(列)变换后要变号。行列式本质上是一个常数,既然是常数就有正有负,在计算的时候要特别注意符号的变化,比如交换了某两行(列),符号就改变了,矩阵就是将一些数字(这里指的是数字阵)整齐...
矩阵初等变换
的结果是什么?
答:
因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做
初等变换
,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新
矩阵和原矩阵
等价。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵...
矩阵两列互换后还
和原矩阵
相等吗!如果对矩阵进行
初等变换后
的矩阵...
答:
初等变换
的
矩阵和原矩阵
是相等的,就相当对矩阵进行化简运算
考试时对
矩阵
进行
初等
行
变换
时
用等号
是不是直接0分?
答:
=5x+5,
初等变换
就好像是我要把x+1变成5x+1,而这个改变在另一些地方(比如解方程)上面很有用 可能你还没接触到后面举个简单的例子,就像你解二元一次方程时候一样,其中一个方程乘以一个常数然后两个方程相减消去未知数,初等变换就是这个过程,只不过
矩阵
就好像一个很多未知数的方程一样 ...
用
初等
行
变换
求逆
矩阵
的时候,交换两行后,矩阵的符号不用改变吗?
答:
初等变换
与行列式是两个不同的内容,不要搞混了。作初等变换,交换两行后不用变号,新的
矩阵与原矩阵
也不是相等(一般是个箭头)。行列式的性质是交换两行后变号,中间的连接用的是
等号
。
A经过
初等变换后
求得的伴随
矩阵和原
A的伴随矩阵等价吗?
答:
初等变换看作PAQ=B 因为(PAQ)*=|PAQ丨(PAQ)-1 因为初等变换中|PAQ丨=k丨A|,k为某实数,(PAQ)-1=Q逆A逆Q逆 所以(PAQ)*=k丨A|Q逆A逆Q逆 =k Q-1A*P-1 因为P和Q可逆,所以PQ的逆
矩阵
也可逆,kQ-1A*P-1可看作是A*的初等变换,故秩不变,
初等变换后
伴随矩阵也等价 ...
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