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由划分确定等价关系
等价关系
如何用?
答:
划分9:{{1},{2},{3},{4}},对应的
等价关系
就是恒等关系I。
由划分
求等价关系:∈R当且仅当a,b在同一个划分块中。
等价关系
与
划分
有什么关系
答:
首先,
等价关系
是集合上的一个二元关系,它满足自反性、对称性和传递性。等价关系将集合中的元素
划分
为若干个等价类,每个等价类由满足等价关系的元素组成。其次,等价关系可以通过划分来定义。给定一个集合,若将其划分成若干个不相交的子集,且每个子集代表一个等价类,那么这个划分可以定义一个等价关系。
什么是
等价关系
与
划分
答:
1、等价关系定义 等价关系定义为:设R是非空集合A上的二元关系,若R是自反的、对称的、传递的,则称R是A上的等价关系。研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类,选取每类的代表元素来降低问题的复杂度,如软件测试时,可利用等价类来选择测试用例。2、
等价关系划分
定义 等价关系可以通过划分来定...
划分
一为{{1,2,3}},
等价关系
为:
答:
划分
一为{{1,2,3}},对应的
等价关系
是R1={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,2>,<3,3>}。划分二为{{1,2},{3}},对应的等价关系是R2={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}。离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相...
如何理解集合的
等价关系
?
答:
集合上每个
等价关系
对应集合的一种
划分
,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合,可以
确定
5种等价关系. ...
集合上的
划分
答:
定义在集合上的
划分
可以确定一个
等价关系
;反过来,一个等价关系可产生一个唯一的划分.如整数集上 mod2 的同余
关系确定
一个划分,即所有偶数和所有奇数;反过来,把整数集划分为偶数集合奇数集,即 mod2 的两个同余类,它确定了整数集上的一个等价关系,即整数集上 mod2 的同余关系.
等价
类与
划分
答:
-
划分
等价关系
与集合的划分 由定理1, 2可得: 上的等价关系与 的划分是一一对应的, 并且互相
确定
商集 等价关系 确定的划分是R的所有等价类之集 设 是 上的等价关系, 由 所确定的 的划分也就是 的所有等价类之集称为 对 的商集, 并记为 . 即:
等价关系
与
划分
答:
定义如下:设 R 为非空集合 A 上的
等价关系
,以 R 中所有等价类作为元素的集合称为 A 关于 R 的商集 记做:比如我们之前的例子中 就是 设 A 为非空集合,若 A 的子集族 则称 是 A 的一个
划分
举个例子:假设 则 A 的一个划分可以是:划分有一个重要的性质: 划分与等价关系...
划分
必然诱导一个什么
关系
答:
等价关系。
由等价关系
的定义可得,设R为非空集合A上的等价关系,则A的商集A/R是A的一个
划分
,称为由R诱导的划分。所以划分必然诱导一个等价关系。等价关系是集合上的一种特殊的二元关系,它同时具有自反性、对称性和传递性。
等价关系
和
划分
答:
如果A_i是X的一个
划分
,那么可以定义二元关系 x=y当且仅当存在指标i使得x,y同时属于A_i。直接验证这个确实满足
等价关系
的定义。反之,如果有一个X上的等价关系,那么对于X中的每个x,记A_x是与x等价的元素集合。然后在所有{A_x}中,去掉所有重复的集合,即若A_x=A_y,只保留其中一个,组成...
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