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用极坐标方程求弦长的方法
极坐标方程求弦长
公式
答:
极坐标方程求弦长公式:d=根号(1+1/k^2)*|y1-y2|
。在数学中极坐标系是一个二维坐标系统,该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示,极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便...
在
极坐标
中,直线ρsin(θ+π/4)=2被圆ρ=4截得
的弦长
为多少
答:
方法1:
ρsin(θ+π/4)=2,圆ρ=4代入
,得sin(θ+π/4)=1/2,θ+π/4=π/6或者5π/6,θ1=-π/12或者θ2=7π/12,而θ2-θ1=2π/3,(θ2-θ1)/2=π/3,那么弦长为2*4*sin(π/3)=4*根号3 方法2:用极坐标方程的几何意义。画图 圆ρ=4,是圆心在极点的半径为4...
椭圆
弦长
是多少呢?
答:
1、把直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2],求出弦长。2、用极坐标方法:椭圆极坐标方程是:
r(a)=ep/(1-ecosa)
,其中e是椭圆离心率,p是焦点到对应准线的距离,a是向径到x轴...
急,
极坐标
系中直线被圆截得
的弦长
公式
答:
弦长
=2*√(4^2-2^2)=4√3
在
极坐标
系 ( )中,直线 被圆 截得
的弦的
长是
答:
试题分析:将直线 化为直角坐标方程为被圆y=x,将 化为 即 ,其圆心为(0,1)半径为1,所以直线 被圆 截得
的弦的
长是2 = 。点评:小综合题,通过将
极坐标方程
化为直角坐标方程,明确了圆心、半径,从而
利用
“特征三角形”求得
弦长
。较为典型。
在
极坐标
系中,直线与圆相交
的弦长
为___.
答:
极坐标方程
转化为直角坐标方程,
利用
直线与圆的位置关系,求出弦长即可.解:直线的直角坐标方程为:,圆的直角坐标方程为:,即,圆的圆心坐标为半径为,圆心到直线的距离为:,所以半弦长为:.所以弦长为:.在极坐标系中,直线与圆相交
的弦长
为:.故答案为:.本题考查极坐标与直角
坐标方程的
互化,直线与圆的位置...
求椭圆
的弦长
答:
求椭圆弦长方法有:1、把直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2],求出弦长。2、用极坐标方法:椭圆极坐标方程是:
r(a)=ep/(1-ecosa)其中e是椭圆离心率
,p是焦点到对应准线的距离...
直线l被曲线c所得
的弦长
怎么算
答:
利用弦长
公式
求弦长
. 将方程 , , \n分别化为普通方程:x 2 +y 2 +2x-2y=0,3x+4y+1=0, \n由曲线C的圆心为C(-1,1),半径为 . \n所以,圆心C到直线l的距离为 = , \n故所求弦长为 . 【点评】 本题考查把
极坐标方程
和参数方程化为普通
方程的方法
...
在
极坐标
中,直线ρ(sinθ+cosθ)=1被圆ρ=2sinθ与所截得
的弦长
为...
答:
解:直线ρ(sinθ+cosθ)=1
的
直角
坐标方程
为x+y-1=0,圆ρ=2sinθ,即ρ2=2ρsinθ,它的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1,它表示以(0,1)为圆心、半径r=1的圆.由于弦心距d=|0+1-1|2=0,故圆心在直线x+y-1=0 上,故
弦长
等于圆的直径2,故答案为:2.
极坐标
参数
方程
答:
解:(1)参数方程化为直角
坐标方程
为(x-1)^2+(y+1)^2=4 设直线方程为y=kx 则所截
弦长
表达式为2*√[4-(|k+1|/√(k^2+1))^2]=2*√[4-(1+2/(k+1/k))]当且仅当k=1时有最小值,直线参数方程为θ=π/4 (2)令X=x-1=2cosφ,Y=y+1=2sinφ,则x+y=X+1+Y-1...
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