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急,极坐标系中直线被圆截得的弦长公式
在极坐标系中,直线ρSin(θ+兀∕4)=2被圆ρ=4截得的弦长为? 希望有详细的解题过程
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第1个回答 2020-03-22
把直线和圆用直角坐标系下表示,
圆的方程明显是x^2+y^2=4^2
又x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ
ρSin(θ+兀∕4)=ρ*(√2/2)*(sinθ+cosθ)=(√2/2)*(ρsinθ+ρcosθ)
=(√2/2)*(x+y)=2
所以直线的方程为x+y=2√2
圆心到直线的距离明显为2√2*(1/√2)=2
所以
弦长=2*√(4^2-2^2)=4√3
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求
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?
答:
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方程的几何意义。画图 圆ρ=4,是圆心在极点的半径为4...
如何求
直线被圆截得的弦长
答:
直线被圆截得的弦长公式
由圆心角和半径来决定。圆心角是指以圆心为顶点的角,它的大小决定了弦长。假设圆的半径为R,圆心角为θ(弧度制),则直线被圆截得的弦长(s)可以通过以下公式计算:s = 2Rsin(θ/2)其中,sin函数表示圆心角的正弦值。这个公式可以通过圆心角和半径来计算直线被圆截得的...
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