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独立常数与微分方程阶数的关系
微分方程
问题:
常数
为什么与该
方程的阶数
相同 目前自学 所以最好讲的...
答:
准确说,
微分方程所含常数个数与方程最高阶数相等
。一阶微分方程的通解都含有1个常数,二阶微分方程都含有2个常数,非齐次的需要求一个特解。为什么是含1个或者2个常数?和微分方程的求解有关。求通解时,1阶微分方程是只有一次不定积分过程,所以带一个常数C;而二阶微分方程需要进行两次不定积分,...
第十三讲 常
微分方程
答:
微分方程的阶 :方程中未知函数导数的最高
阶数
称为微分方程的阶 常微分方程 :未知函数是一个一元函数的微分方程称为常微分方程 微分方程解出来的解是一个函数,将这个函数代入微分方程使等式恒成立,则称该函数为微分方程的解 通解 :若微分方程的解中含有的
独立常数的
个数等于
微分方程的阶数
,则称该...
微分方程的阶数
与通解中
常数的关系
答:
因为每阶微分方程都会出现一个常数
,这些常数可以为0,也可以不为0,可以全部相等,也可以不完全相等,可以用假设法证明。
...中含有相互
独立的
任意
常数的
个数
与微分方程的阶数
相同,称为微分方程...
答:
就是C1 和C2之间没有任何相互关系
,可相等也可以不等 C1是值是什么和C2无关
微分方程
(dy/dx)^3-x=1的通解中应含
独立常数
个数为( )
答:
微分方程
(dy/dx)^3-x=1的通解中应含
独立常数
个数为( 1个)通解中应含独立常数个数
与阶数
有关 个数=阶数
微分方程
解解出来的
和
设出来的有区别吗为什么
答:
微分方程的解并不是唯一的。特解:指不含有任意常数的解。实质就是在某一限定条件下能使微分方程成立的解。它是通解中的一员。通解:相互
独立的常数的
个数
与微分方程阶数
相同的解。(其中微分方程的阶数是指微分方程中所含微分或导数的最高阶数)。通解的实质是微分方程一组解的集合 ...
二阶线性
微分方程
通解里一定有两个任意
独立常数
吗
答:
是的啊,二阶线性
微分方程
通解有两个独立解,因此就有两个任意
独立常数
。三阶有三个独立常数。
为什么常微分方程的解中所含任意
常数的
个数最多等于
微分方程的阶数
答:
这个要从常微分方程的解法来想。常微分方程的特征方程是一元N次方程,这个N刚好就是
微分方程的阶数
,它有N个根,所以有N个解,对应常微分方程的N个解,所以就只有N个
常数
了。
高等数学参量
方程
求
微分
问题
答:
【微分方程的阶数】-微分方程中导数或微分的最高
阶数
称为微分方程的阶数 【微分方程的解】-使得微分方程成立的函数称为微分方程的解 【微分方程的特解】-微分方程的不含任意
常数的
解称为微分方程的特解 【微分方程的通解】-所含相互
独立的
任意常数的个数
与微分方程的阶数
相等的微分方程的解称为微分...
微分方程的阶数
,通解中的任意
常数的
个数, 初值条件个数三者之间有什么关...
答:
微分方程的通解中的任意
常数的
个数应该等于该
微分方程的阶数
。只要把微分方程的通解写出来了,只需要把初值条件带进去,可以得到该微分方程的特解。
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