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特征值在行列式中的替换
求
特征值中的行列式
求解
答:
(a^2)^2=a^4=1*a=a 所以右下角那个a可以换成a^4,这个
行列式
是范德蒙行列式.它的值用公式可直接得到。
线性代数
特征值
与
行列式的
关系
答:
既然运动最重要的两方面都被描述了,
特征值
、特征向量自然可以称为运动(即矩阵)的特征。由于矩阵是数学概念,非常抽象,所以上面所谓的运动、运动的速度、运动的方向都是广义的,在现实不同的应用中有不同的指代。性质 ①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式...
特征值
与
行列式的
关系是什么?
答:
1、
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。2、若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,x仍为对应的特征向量。3、设λ1,λ2,…,λm是方阵A的互不相同的
特征值
。xj是属于λ...
求教:求矩阵
特征值
时怎么化
行列式
简便。
答:
没有太好的方法,主要是使用行列式的性质(和矩阵初等变换很像的三个行列式的性质),
把行列式化成上三角形(或下三角或对角)
,在把对角线元素相乘即为行列式的值。本题中,应把1行和3行交换,在用第1行第1列把下面的元素变成0,接下来按行或按列展开即可 )注意:一般求矩阵特征值时的行列式都是...
求
特征值
可以
行列
变换混用吗
答:
求特征值可以行列变换不可以混用
求特征值就是解行列式,所以行列变换都可以用,但是特征向量是通过方程组解出来的,不能进行列变换。求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩不变”。对于行列式求值而言,可以随便使用行变换和列变换,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果...
特征值的行列式
怎么算
答:
利用
特征值的
性质,A的逆的特征值等于A的特征值的倒数,所以所求的
行列式的
三个特征值是:4·1-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1 行列式的值等于特征值的积:所以答案等于3
特征值
与
行列式的
关系是什么?
答:
线性变换的主特征向量是对应于最大
特征值的
特征向量。特征值的几何多重性是对应特征空间的维数。有限维向量空间上的线性变换的谱是它所有特征值的集合。性质 ①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行...
特征值
和
行列式值
之间的关系
答:
在有限维向量空间上,线性变换的谱是所有
特征值
的集合。以下是
行列式
的性质:① 如果用同一数k乘以行列式A的某一行(或列),则结果为kA。② 行列式A等于其转置行列式AT,其中AT的第i行(或列)是A的第i列(或行)。③ 如果n阶行列式|αij|
中的
某一行(或列)是b1,b2,…,bn,那么|αij|...
行列式的
值和
特征值
之间的关系
答:
对于有限维向量空间上的线性变换,其谱是由所有
特征值
组成的集合。
行列式的
值代表了一个数值,但它仅在方阵的情况下才有意义。行列式的一个基本性质是|AB|=|A||B|,这是行列式研究的一个重要成果。理解并能够解释这一性质的证明,是掌握行列式运算的关键。在考试中,这一概念通常以选择题或填空题的...
特征值
与
行列式
之间有什么关系吗?
答:
行列式是一个方阵的一个标量值,它是矩阵的一个重要性质。
行列式的
值可以表示矩阵的体积、面积或者体积的变化率等。在特征值求解行列式的过程中,我们可以通过
特征值的
乘积来求解行列式的值。特征值与行列式在线性代数中有广泛的应用,特别是在矩阵对角化和矩阵的相似变换中起着重要的作用。在矩阵的对角化...
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