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焦点弦斜率公式
焦点弦公式
答:
(1)
焦点弦
:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex (2)设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2
斜率
为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)双曲线:(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2)...
抛物线
焦点弦斜率
和p的关系
答:
抛物线与直线的
焦点斜率
等于p÷y0。抛物线是一种数学概念,抛物线与直线的焦点斜率等于p÷y0,是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
求证过
焦点弦
的直线的
斜率
怎么求
答:
焦点弦公式2p/sina^2
证明:设抛物线为y^2=2px(p0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=-...
双曲线
焦点弦公式
推导 双曲线焦点弦公式是怎么推导的
答:
设
弦
所在直线的
斜率
为k,则弦长=√[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=√[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)] 用直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入
公式
即可求得弦长.
椭圆的
焦点弦
的
斜率
是什么?
答:
其中e是椭圆离心率,a是
弦
与x轴所夹的角度。拓展内容:椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个
焦点
。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦...
椭圆如何计算
焦点弦公式
?
答:
椭圆
焦点弦公式
是L=2a±2ex(2)。设A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex(2)设直线;与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2
斜率
为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)。椭圆是围绕两个焦点...
抛物线
焦点弦斜率公式
推导过程
答:
F坐标(p/2,0), 所以AB的方程为:y=k(x-p/2)抛物线的方程:y²=2px <=>x=y²/(2p)代人直线AB的方程:y=k(y²/(2p)-p/2 整理:y²-(2p/k)y-p²=0 这个方程的几何意义是直线AB与抛物线交点的纵坐标, 因此y0=(y1+y2)/2=p/k 所以k=p/y0 ...
怎么求
焦点弦
?
答:
焦点弦公式
:在椭圆、双曲、抛物线中都有这个公式,如抛物线中:FA=p/(1-cosθ),FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中回e*cosθ=|(1-λ答)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。设焦点弦为AB,分别过A和B向相应的准线作垂线AM和BN,得到直角梯形ABNM。取AB中点C,过...
双曲线:
焦点弦
答:
y^2=2px
焦点弦
= x1+x2+p
椭圆的
焦点弦
长
公式
是什么?
答:
|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)。椭圆
焦点弦
长
公式
:1、焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex。2、设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2
斜率
为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(...
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