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泰勒公式经典例题
泰勒公式
的一些常规
例题
答:
以下列举一些常用函数的
泰勒公式
:
泰勒公式
在恒等式证明中的应用
答:
证: f(x)=(1+x)^α在(-1,+∞)二阶可导,且有 f(0)=1;f'(x)=α(1+x)^(α-1),f'(0)=α,以及 f"(x)=α(α-1)(1+x)^(α-2)。于是,对f(x)应用在x=0处的带lagrange余项的Taylor
公式
,得到 (1+x)^α=1+αx+{α(α-1)[(1+βx)^(α-2)]x^2}/...
用
泰勒公式
求极限的
例题
答:
利用
泰勒公式
求下列极限:(1) lim(x->+∞)((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4))(2) lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)](3) lim[(x->0)[1+x^2/2-(1+x^2)^(1/2)]/{[(cosx-e^(x^2))]sinx^2} 望采纳 ...
泰勒公式
是什么,泰勒公式求极限,麻烦给个
例题
~谢谢
答:
以下函数的
泰勒公式
需要记住,请自行查书,任何一本大学微积分或高数的教材里都会有e^x,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^a下面给你一道用泰勒公式求极限的例子
泰勒公式
f(x)=什么?
答:
这道题其实是用拉格朗日中值定理证明的一道
典型例题
,但是这里咱们不讲中值定理,所以接下来我用
泰勒公式
给大家证明一遍。解题思路如下:首先我们先化简一下:接下来我们直接将lnx在x0点展开:展开后,发现第三项恒<0,故:从这道题可以一窥泰勒公式证明不等式的精髓:那就是泰勒公式展开后某一项与某值...
一个数学题 请用
泰勒公式
证明
答:
带有拉格朗日余项的一阶麦克劳林
公式
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2 (ξ在0与x之间)=f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2 ∫{-a,a}f(x)dx=∫{-a,a}[f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2]dx= (a^3/3)f''(ξ)f''(ξ)=(3/a^3)∫{-a,a}f(x)dx ...
请问有没有
泰勒公式
的
例题
解析
答:
这是写在纸上的八个常见的
泰勒公式
,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分极限题。常见的泰勒公式 泰勒公式:就是用多项式函数去逼近光滑函数。
tanx的
泰勒公式
,
例题
有疑问,红线部分,他凭什么得到的
答:
所以tan(-x)=A0+A1(-x)+A2(-x)²+A3(-x)³+o((-x)³)=A0-A1x+A2x²-A3x³+o(-x³)=-tanx =-(A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³))=-A0-A1x-A2x²-A3x³-o(x³)根据多项式相等必须同类项相等...
e的x次方在x0=0的
泰勒
展开式
答:
e的x次方在x0=0的
泰勒
展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) ,求解过程如下:把e^x在x=0处展开得:f(x)=e^x = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x...
大一高数
泰勒公式
的一道
例题
最后一个等号是怎么来的?
答:
倒数第二个中括号外应该乘上x 最后一个中括号内=1/x+o(1/x)+o(1)+1/2 其中1/x,o(1/x),o(1)均为无穷小量,所以lim[1/x+o(1/x)+o(1)+1/2]=0+0+0+1/2=1/2
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