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泰勒公式求极限
怎样用
泰勒公式求
函数的
极限
?
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 定义:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数 在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式...
如何用
泰勒公式求极限
值?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
根据
泰勒公式
分子 e^(x^2) = 1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)cosx = 1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)e^(x^2)+2cosx -3 =[1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)] +2[1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)] -3 =(1/2+1/12)x^4 +o(x^4)=(7/12)...
利用
泰勒公式求极限
答:
利用泰勒公式求极限如下:泰勒公式是一种将函数表示为无限次可导函数的级数的方法
。具体来说,对于一个在某个点X0处无限次可导的函数f(X),泰勒公式可以表示为:F(X)=f(X0)+f(X0)(x-XO)+f“(XO)(x-X0)*2/2i+f”“(XO)(x-X0)”3/3!+...其中,f(X0)表示f(X)在X0处的一...
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n,-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n =Σx^n/n,-1≤x
泰勒公式求极限
求过程
答:
泰勒公式求极限
求过程 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?RAX4超风 2014-11-08 · TA获得超过1473个赞 知道大有可为答主 回答量:1153 采纳率:80% 帮助的人:546万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
泰勒公式
怎么
求极限
?
答:
解:^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....
用
泰勒公式求极限
答:
使用
泰勒公式求极限
的步骤 使用泰勒公式求解函数的极限一般需要以下几个步骤:选择合适的展开点a;求取函数在展开点的各阶导数f'(a)、f''(a)等;将函数按照泰勒公式展开,截取需要的项数;对截取后的多项式进行化简和计算;若余项R_n(x)满足某些条件(如取极限时趋于零),则可以用泰勒公式近似表示...
泰勒公式求极限
。。
答:
解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (
泰勒公式
,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开)=x[1+1/x-1/x...
怎么用
泰勒公式求极限
?
答:
/112 + ...反余弦函数的
泰勒
展开:arccos(x) = π/2 - x - (x^3)/6 - (3x^5)/40 - ...反正切函数的泰勒展开:arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 + ...这些泰勒展开
公式
可以用于近似计算函数在某个点的值,通过截取有限项可以得到不同精度的近似结果。
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