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求级数的敛散性
级数求敛散性
答:
(1) 比较法,极限形式 因为当n趋于无穷时,通项 1/√(4n-3)与 1/√n 之比极限为1/2,分母对应
级数
Σ 1/√n 发散,所以 Σ 1/√(4n-3) 发散。(2)交错级数,莱布尼茨审
敛
法 1/√(4n-3) 趋于0;1/√(4n-3) > 1/√(4(n+1)-3)交错级数 Σ (-1)^(n-1)/√(4n-...
如何判断
级数的敛散性
?
答:
un=1/n²是个正项
级数
,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
求级数敛散性
,拜托了
答:
lim n→∞ (Un)^(1/n)=lim n/(2n+1)=lim 1/(2+ 1/n)=1/2<1 所以该
级数
收敛。(2)比较审
敛
法 与1/n进行比较 lim n→∞ 1/[n *(n)^(1/n)]/(1/n)=lim 1/[n^(1/n)]1/n→0 任意数的0次方为1 所以 =1/1=1>0 而p级数1/n发散,所以该级数发散。(3)比较审敛...
判断
级数的敛散性
?
答:
1、判定级数的发散性方法如下:
看通项un的极限是不是0。如果极限不为0,那么∑un必然发散。如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛
,要具体分析。幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。2、级数是指将...
如何判断一个
级数的敛散性
?
答:
因为:积分 ∫(2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原
级数
发散.
敛散性
判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
如何判断
级数的敛散性
答:
一、判定正项
级数的敛散性
1、先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散;如果趋于零,则考虑其它方法;再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。2、用比值判别法或根值判别法进行...
求级数的敛散性
??
答:
(1)收敛。可以裂项求和:1/[n(n+2)] = [1/n - 1/(n+2)] / 2 也可以用1/n(n+2) 与1/n^2 的
级数
同
敛散
做 (2)发散。可以用p-级数做,也可以采用下面的方法:1/3 + 1/4 > 2 * 1/4 = 1/2 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 4 * 1/8 = 1/2 1/9 + ... ...
如何判断一个
级数的敛散性
?
答:
∫1/lnxdx属于非初等可积。即函数1/lnx的原函数不能用初等函数表示。所以不能用常规方法做。这里介绍一种广义积分(反常积分)的审
敛
法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则...
怎么判断一个
级数的敛散性
?
答:
以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,
级数的敛散性
不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数仅仅考虑大于0的项.1、比较判别法 用比较判别法判定级数...
如何判断
级数的敛散性
?
答:
无穷
级数的敛散性
判别方法有很多种,常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
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