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求级数的敛散性
高数 判断这个
级数的敛散性
怎么做?
答:
如果这个
级数
是收敛的,那么通项的极限要等于0,因此当0<a<=1时级数是发散的。当a>1时,级数1/(a^n)是收敛的,原级数与此级数做比较,比值等于1,因此原级数收敛。综上,当a>1时级数收敛;当0<a<=1时级数发散。
判断
敛散性
?
答:
1、这两道高等数学,判断
敛散性
的过程见上图。2、第一道高等数学,判断敛散性的方法:用定义法,即先求出部分和,再取极限。从而,知级数收敛,级数的和也求出来了。3、第一这道高等数学,判断敛散性的方法,也可以用比较判别法,判断级数收敛。但
求级数的
和,还是应该用定义法。4、第二这道...
如何判断数项
级数的敛散性
?
答:
1、首先,拿到一个数项级数,先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则 n→+∞ 时,
级数的
一般项收敛于零。(这一必要条件一般用于证明级数的发散性,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,判断级数是否为正项级数:如果级数为正项级数,则可以使用以下三种判别方法来验证其...
求级数
sinnx/n!
的敛散性
答:
由于sin1/n~1/n,而级数1/n是发散的,由比较判别法的极限形式知级数sin1/n也是发散的。用泰勒级数展开:sin(1/n*n)=(1/n^2)-(1/3!)*(1/n^2)^3+(1/5!)*(1/n^2)^5-...=(1/n^2)+o(1/n^2)所以原
级数的敛散性
与1/n^2相同 由于1/n^2是收敛的,所以原级数也收敛...
高等数学,讨论
级数敛散性
答:
如图所示:
级数敛散性
判断qwq 求答案及思路
答:
解:(1)题,∵lim(n→∞)an=lim(n→∞)10^(-3/n)=1,∴按照
级数
收敛的必要条件,可知其发散。(2)题,是|q|=(ln3)/2<1的等比级数,满足其收敛条件,故级数收敛。其和S=1/(1-q)=2/(2-ln3)。(3)题,原式=∑n/2^(n-1)-∑(1/2)^n。前者可视作是级数∑nx^(n-1)在x=...
判断
级数的敛散性
答:
/a(n)=e/(1+1/(n-1))^(n-1),我们知道,(1+1/n)^n是单增有上界的数列,极限为e,也就是说(1+1/n)^n<e,也就是a(n)是单增的,因此a(n)不趋于0,故发散。其实可以求得a(n)趋于无穷,这可以用stolz定理求得。但是比上面的方法稍微复杂一点,所以推荐用a(n)的单调性来判断 ...
这两题 数学问题求解如图 判断
级数敛散性
答:
第一题:2/[n-1)(n+1)]~2/n^2,而
级数
∑1/n^2收敛,根据比较判别法的极限形式可知,级数∑2/[n-1)(n+1)]也收敛。第二题:级数收敛的必要条件是一般项趋于0,这里n/(6n+4)的极限是1/6,所以级数发散。
判断下列
级数的敛散性
答:
(1)发散,因为当n→0时, 通项极限为 1/e , 不等于0,由收敛的必要条件知,
级数
发散;(2)收敛,比较审
敛
法:Un ≤1/n²,而Σ 1/n² 收敛,所以原级数收敛;(3)发散,因为当n→0时, 通项极限为 1 , 不等于0,由收敛的必要条件知,级数发散.
判定下图
级数的敛散性
,并说明是绝对收敛还是条件收敛
答:
1.先算绝对收
敛性
取正项
级数
Un=1/√n=1/n^(1/2)因为对于P级数,1/n^p 当p≤1时,级数发散 所以1/√n发散。故不绝对收敛。2.验证条件收敛性 Un=1/√n Un+1=1/√(n+1)所以Un+1<Un lim n→∞ Un =lim 1/√n =0 所以满足莱布尼茨判别法 综上,该级数条件收敛。
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