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求矩阵得f范数
F范数
的
计算
公式是什么?
答:
F范数
(Frobenius norm)是
矩阵
的一种范数,在数值线性代数和机器学习等领域中广泛应用。对于一个矩阵A,其F范数定义为矩阵中所有元素的平方和的平方根。F范数的
计算
公式如下:||A||F = √(ΣΣ|aij|^2)其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素,ΣΣ表示对矩阵中所有元素求和。F范数主要用于衡量...
矩阵F
的
矩阵范数
怎么求
答:
些
矩阵范数
不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称
F
-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根)。容易验证F-范数是相容的,但当min{m,n}>1时F-范数不能由向量范数诱导(||E11+E22||F=2>1)。可以证明任一种矩阵范数总有...
什么是
矩阵
的
f范数
?
答:
矩阵的f范数
计算公式是矩阵的核范数:矩阵的奇异值(将矩阵svd分解)之和,这个范数可以用来低秩表示(因为最小化核范数,相当于最小化矩阵的秩—低秩)。矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是(15+221^1/2)^1/2 了。
f范数
的是什么呢?
答:
f范数
的是一种
矩阵范数
。Frobenius范数,简称F-范数,是一种矩阵范数,记为||·||F。矩阵A的Frobenius范数定义为矩阵A各项元素的绝对值平方的总和。可用于利用低秩矩阵来近似单一数据矩阵。用数学表示就是去找一个秩为k的矩阵B,使得矩阵B与原始数据矩阵A的差的
F范数
尽可能地小。范数介绍:范数,是...
矩阵
的
F范数
是什么意思?
答:
F范数
是
矩阵
的一种范数,也被称为矩阵的弗罗贝尼乌斯范数。它是将矩阵中每个元素的平方相加后取平方根得到的一个值。对于一个m×n的矩阵A,它的F范数可以表示为: ||A||F = sqrt(sum(A(i,j)^2), i=1:m, j=1:n)。而对于A的转置矩阵AT,它的F范数可以表示为: ||AT||F = sqrt(...
矩阵计算范数
答:
根据
矩阵F
(简称)范数的定义:以及矩阵的迹与
F范数
的关系(方框中的内容):得到 (因为都是实矩阵、实向量,所以共轭转置就等同于转置了)因此只要证明:在这里依然没有看到可以简化的迹象,所以就不打算写成迹的形式来证明了。下面直接利用F范数的定义来证明。设E的第i行、第j列元素为Eij,s的第i...
矩阵
的
范数
是如何
计算
的?
答:
欧几里得
范数
(Euclidean norm)或称Frobenius范数:对于任意大小的
矩阵
A=(a_ij),其Frobenius范数定义为矩阵元素的平方和的平方根:[ ||A||
F
= \sqrt{\sum{i}\sum_{j} |a_{ij}|^2} ]这种范数将矩阵视作一个长向量,并且是最常用的一种范数。1-范数(列和范数):矩阵A的1-范数定义为其...
矩阵范数
有哪些常见的求法?
答:
矩阵范数
是衡量矩阵大小的一种方法,常见的求法有以下几种:1.一阶范数(列和范数):将矩阵的列向量相加,然后取绝对值之和。即||A||_1=∑|a_i|,其中a_i为矩阵A的第i列。2.二阶范数(谱范数):矩阵A的最大奇异值的平方。即||A||_2=max(σ_i)_,其中σ_i为矩阵A的特征值。3....
矩阵
的
范数
怎么
计算
答:
(1)在
求矩阵
的范数之前,我们首先要清楚我们要求得是那一类
矩阵范数
,通常我们常用的矩阵范数可以分为:1范数,2范数,无穷范数,和Frobenius范数。(2)上面介绍了几种常用的范数表示形式了,那么下面来看下怎么求具体的范数值。当然,我们可以根据定义来求每个范数的值,这样只针对于矩阵维度较小的矩阵...
求解矩阵范数
的证明题。A,B属于n阶方正。证明AB的
F范数
小于等于(A...
答:
把A按行分块,按行分块之后行向量的
F范数
就是2范数【摘要】
求解矩阵
范数的证明题。A,B属于n阶方正。证明AB的F范数小于等于(A的F范数乘以B的2范数)【提问】把A按行分块,按行分块之后行向量的F范数就是2范数【回答】这俩麻烦看一下【提问】
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