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求微分方程
如何
求微分方程
通解?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
的解怎么求啊?
答:
1.可分离变量方程 若一阶
微分方程
y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离变量方程。令u=y/x,即y=ux,则dy/dx=u+x*du/dx,齐次方程dy/...
微分方程
的解如何求?
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
求微分方程
答:
微分方程
求法如下:1、可分离变量的微分方程解法。2、齐次方程解法。3、一阶线性微分方程解法。4、可降阶的高阶微分方程解法。可分离变量的微分方程解法:一般形式:g(y)dy=f(x)dx,直接解得∫g(y)dy=∫f(x)dx,设g(y)及f(x)的原函数依次为G(y)及F(x),则G(y)=F(x)+C为微分方程...
如何用拉氏变换
求微分方程
的解
答:
微分方程
的拉普拉斯变换解法,其方法是:1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题,特举例.例1:求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0,y'(0 )=1的解。求解过程如下。
怎么
求微分方程
的通解
答:
一阶
微分方程
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解 二阶微分...
求微分方程
答:
令y=ux即可,答案如图所示
求微分方程
通解的方法有哪些?
答:
求解
微分方程
的通解可以使用多种方法,以下是一些常见的方法:1. 变量分离法:将微分方程中的变量分开,使得可以将方程两边分别积分,并得到通解。2. 齐次方程法:对于齐次线性微分方程,可以通过分离变量并进行变量代换,将方程转化为可直接积分的形式,从而得到通解。3. 常数变易法:对于某些特殊的微分方程...
怎么
求微分方程
的通解?
答:
微分方程
的通解公式:1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ...
如何
求微分方程
的解?
答:
指数型、三角函数型等。
微分方程
的解题方法 1、解析解法 通过变量分离、母函数法、变量代换等方法,将微分方程转化为已知函数的方程,从而求得方程的解。2、初值问题法 用于求解一阶微分方程的初值问题。先求得微分方程的通解,然后利用给定的初始条件(即初值),确定通解中的任意常数,从而得到特解。
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