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求可逆矩阵的四种方法
求可逆矩阵的方法
答:
初等变换法:对(A
,E)作初等变换,将A化为单位阵E,单位矩阵E就化为A^-1。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
求可逆矩阵的方法
答:
求可逆矩阵的方法如下:
1、待定系数法:利用定义进行求解
,设A是一个n阶矩阵,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA=E,则称矩阵A为可逆。注意如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。且可逆矩阵一定是方阵。2、
伴随矩阵法
:首先要判断矩阵是否可逆,需要求矩阵的模和矩阵的伴随矩阵。若可逆求出个元素的代数...
逆矩阵的
简单求法
答:
2.初等变换法 3.伴随阵法
例:此方法求逆矩阵,对于小型矩阵,特别是二阶方阵求逆既方便、快阵,又有规律可循.因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵,只需要将主对角线元素的位置互换,次对角线的元素变号即可.若可逆矩阵是三阶或三阶以上矩阵,在求逆矩阵的过程中,需要求9个或9个以上代数余子式,还要计...
如何
求可逆矩阵
答:
求可逆矩阵可以用伴随矩阵法、初等变换法
。伴随矩阵法:首先判断矩阵是否可逆,若可逆求出每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式,然后求出矩阵的行列式,行列式的值不为0则可逆,最后将伴随矩阵除以行列式的值即可得到可逆矩阵。初等变换法:首先写出增广矩阵A|E,即矩阵A右侧放置一个同...
求逆矩阵
用什么
方法
?
答:
1、伴随矩阵法
如果矩阵A可逆,则 的余因子矩阵的转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、
初等行变换法
在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
如何快速求
矩阵的逆矩阵
答:
方法如下:1、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵, 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E, 则称A为可逆矩阵, 而称B为A的逆矩阵。
2、运用初等行变换法
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=(A,I])对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的...
求一个
矩阵的可逆矩阵
答:
1、伴随矩阵法
。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。2、
初等变换法
。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B...
如何
求可逆矩阵
?
答:
如何求可逆矩阵?方法有很多如(
伴随矩阵法
,行(列)初等变换等)。今以伴随矩阵法来求其逆矩阵:第一步,判断题主给出的矩阵是否可逆 第二步,求矩阵的代数余子式,A11、A12、A13、A21、A22、A32、A31、A32、A33 第三步,求伴随矩阵 第四步,得到逆矩阵 计算结果如下所示。
求逆矩阵方法
答:
1、
初等变换法
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵A-1。故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A-1=
2、伴随矩阵法
...
什么叫做可逆矩阵?
求可逆矩阵的方法
是什么?
答:
求可逆矩阵的方法有多种,其中一种常用的方法是
伴随矩阵法
。具体来说,如果n阶矩阵A有可逆矩阵B,则存在一个由矩阵A的行列式组成的矩阵,称为A的伴随矩阵。这个伴随矩阵可以通过将矩阵A的每个元素的代数余子式按照一定的顺序排列得到。如果矩阵A的行列式不为0,则其伴随矩阵存在,并且可以通过伴随矩阵与...
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