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求函数最大值最小值的题目
求下列
函数的最大值
或
最小值
答:
(1)
函数
y=-2x-1在[-1,6]上是减函数,所以当x=-1时,y有
最大值
1,x=6时,y有
最小值
-13 (2)二次函数y=x²+4x的图像开口向上,对称轴是x=-2,所以当x=-2时,y有最小值-4,无最大值。(3)二次函数y=-2x²+1的图像开口向下,对称轴是y轴,所以当x=0时,y有...
已知函数f(x)=2sin(x+π/6)(x∈R)。(1)
求函数
f(x)的
最大值
、
最小
...
答:
解:(1)f(x)=2sin(x+π/6)(x∈R)当且仅当x+π/6=2kπ+π/2,k∈Z时,也即 x=2kπ+π/3,k∈Z时,f(x)取
最大值
2;当且仅当x+π/6=2kπ-π/2,k∈Z时,也即 x=2kπ-2π/3,k∈Z时,f(x)取
最小值
-2。(2)先考察f(x)=2sin(x+π/6)在区间x∈[π/4,...
求使下列
函数
取得
最大值
,
最小值的
自变量的集合,并写出最大值、最小...
答:
1、
最大值
为 2 ,y 取最大值时 x 的集合是{x | x=π/2+2kπ,k∈Z},
最小值
为 -2 ,y 取最小值时 x 的集合是{x | x= -π/2+2kπ,k∈Z}。2、如果
函数
是 y=2-cos(x/3) ,那么最大值为 3 ,对应 x 的取值集合是{x | x=3π+6kπ ,k∈Z },最小值为 1...
二次
函数求最大值
与
最小值的
问题?
答:
y = ax^2 + bx + c ,x0 = -b/2a,y0 = (4ac-b^2) / (4a) ,当 a > 0 时,
函数
在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于...
求下列
函数
在给定区间上的
最大值
+与
最小值
:+y=e^(-x)sinx,x∈[0,2π...
答:
y' = e^(-x)(cosx - sinx)如果要求y的
最大值
和
最小值
,我们需要找到y'在区间[0,2π]上的所有零点。因为y'在[0,2π]上为连续
函数
,所以y'的零点只会出现在两个相邻的极值点之间,或者在区间的端点处。对于y' = e^(-x)(cosx - sinx)来说,cosx - sinx = 0时,y' = 0,因此y...
...
最小值的
x的集合,并求出该
函数的最大值
,最小值
答:
(1)要y=-5+2sinx取得
最大值
,只有当sinx取得最大值时,函数值才最大,即sinx=1时,函数值最大 此时的x=π/2+2kπ,k为整数 (2)要y=-5+2sinx取得
最小值
,只有当sinx取得最小值时,函数值才最小,即sinx=-1时,
函数值最小
此时的x=-π/2+2kπ,k为整数 所以 当x=π/2+2kπ...
求函数
y=X的四次方-2X的平方+5在区间[-2 ,2]的
最大值
和
最小值
答:
y=X的四次方-2X的平方+5 =(x²-1)²+4 在区间[-2 ,2]内,-2<=x<=2 0<=x²<=4 x²=1时,y取
最小值
=4 x²=4时,y取
最大值
=13
求函数
y= - sin(3x+∏/4) 取得
最大值
、
最小值的
自变量 x 的集合...
答:
y有最小值y=-1 故
函数的最小值
为y=-1此时x的集合{x/x=2kπ/3+π/12,k属于Z} 知当3x+π/4=2kπ-π/2,k属于Z时,y有最大值y=-(-1)=1,即当x=2kπ/3-π/4,k属于Z时,y有最大值y=1 故
函数的最大值
为y=1此时x的集合{x/x=2kπ/3-π/4,k属于Z} ...
求函数
y=3sin(2x一4分之兀)取
最大值
,
最小值
时自变量x的集合,并说出最大...
答:
y=3sin(2x-π/4)y取得
最大值
时,sin(2x-π/4)=1 2x-π/4=π/2+2kπ 2x=3π/4+2kπ x=3π/8+kπ y取得最大值时x的集合:{x|x=3π/8+kπ} y取得
最小值
时,sin(2x-π/4)=-1 2x-π/4=-π/2+2kπ 2x=-π/4+2kπ x=-π/8+kπ y取得最大值时x的集合:{x|...
求使下列
函数
取的
最大值
,
最小值的
自变量X的集合,并分别写出最大值和...
答:
1、已知y=cosx,当x=2kπ时取得
最大值
1, 当x=2kπ+π时取得
最小值
-1(k为整数)所以可得
函数
y=1-1/2 cosπx/3,当x=2kπ/(π/3)=6k时取得最小值1-1/2×1=1/2,当x=(2kπ+π)/(π/3)=6k+3时取得最大值1-1/2×(-1)=3/2 2、已知y=sinx,当x=2kπ+π/2时取得...
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