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求函数最大值最小值的题目
求下列
函数的最大值
或
最小值
,并求出取
最值
时相应的自变量x的值!?
答:
(1)f(x)=x^2-4x-2=(x-2)^2-6 f(x)min=-6 无
最大值
(2)f(x)=6x-3x^2=-3[(x-1)^2-1]=-3(x-1)^2+3 f(x)max=3 无
最小值
(3)f(x)=-x^2-4x-3,x属于[-3,1]-x^2-4x-3=-(x^2+4x+3)=-[(x+2)^2-1]=-(x+2)^2+1 f(x)max=f(-2)=1 f(...
求下列
函数的最大值
,
最小值
,并
求最
小正周期 (1)y=1/2sinx+√3/2cosx...
答:
(2)y=2√2sin(x+π/4);所以
最大值
为2√2,
最小值
为-2√2,周期为2π.
求下列
函数的最大值最小值
以及x的取值集合(1)y=(sinx-3π/2)^2...
答:
减
函数
,所以sinx=-1
最大
,sinx=1
最小
x=2kπ+π/2,y最小=(1-3π/2)²-2 x=2kπ-π/2,y最大=(1+3π/2)²-2 2、y=-sin²x+√3sinx+5/4 =-(sinx-√3/2)²+2 -1<=sinx<=1 所以sinx=-1,y最小,=√3/2,y最大 所以 x=2kπ-π/2,y最...
求下列
函数的最大值 最小值
和周期。
答:
=1+√2(√2/2*sin(2x) -√2/2*cos(2x))=1+√2 sin(2x-π/4)
函数的最大值
是1+√2,
最小值
1-√2,周期是π.2. y=3- cos x - sin ² x =3- cos x –(1- cos ²x)= cos ²x- cos x+2 =(cosx-1/2) ²+7/4 Cosx=-1时,函数取到最大...
求下列
函数
在给定区间上的
最大值
+与
最小值
:+y=e^(-x)sinx,x∈[0,2π...
答:
y' = e^(-x)(cosx - sinx)如果要求y的
最大值
和
最小值
,我们需要找到y'在区间[0,2π]上的所有零点。因为y'在[0,2π]上为连续
函数
,所以y'的零点只会出现在两个相邻的极值点之间,或者在区间的端点处。对于y' = e^(-x)(cosx - sinx)来说,cosx - sinx = 0时,y' = 0,因此y...
求下列
函数的最大值
、
最小值
以及达到最大(小)值时x的
值的
集合y=3/2si...
答:
sinx
最大最小
是-1和1 所以 1、y最大=3/2,最小=-3/2 最大则sin(2πx+4π/3)=1 所以2πx+4π/3=2kπ+π/2 2x+4/3=2k+1/2 x=k-5/12 最大则sin(2πx+4π/3)=-1 所以2πx+4π/3=2kπ-π/2 x=k-11/12 所以 y最大=3/2,x∈{x|x=k-5/12,k∈Z} y最...
求函数
在给定区间的
最大值
和
最小值
答:
x∈【-1,4】当x∈(-1,0) y′>0
函数
递增 x∈(0,1) y′<0 函数递减 x∈(1,4) y′>0 函数递增 当x=0,函数有极大值0 当x=1时,函数有极小值-1 又当x=-1时,y=-5, 当x=4时,y=80 所以函数在区间【-1,4】的
最大值
为80,
最小值
为-5 ...
二次
函数求最大值
与
最小值的
问题?
答:
/ (4a) ,当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或
函数的
零点。
怎样求二次
函数的最大值
和
最小值
答:
其中,4ac-b^2 可以通过代入二次
函数的
系数求得。2. 对称轴法 对于形如 y=ax²+kx+m 的二次函数,其对称轴为 x=-b/2a。根据
题目
所给的条件,可以判断出函数在哪个方向上开口,然后找到相应的对称轴来确定
最大值
和
最小值
。3. 导数法 对于形如 y=f(x)=ax²+bx+c 的可导函数...
求函数
f=sinxcosx+sinx+cosx的
最大值
和
最小值
?
答:
sin2x
最大值
为1,
最小值
为0.代入上式:最大值为:√2+1/2 最小值为: 0,2,f=sinxcosx+sinx+cosx 令sinx+cosx=t sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∴t∈[-√2,√2]由sin²x+cos²x=1得,sinxcosx=(1-t²)/2 ∴f=(1-t²)/2+t=-1/2(t-1)²...
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