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求函数值域的常用方法和例题
求函数
的
值域的方法
?
答:
1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R
,值域为R;反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0};二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }.例1.求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解:①∵-1 x 1...
求
值域的
六种
方法
答:
二、换元法
换元法主要是把题目中出现多次的一个复杂的部分看作一个整体,通过简单的换元把复杂函数变为简单函数,我们使用换元法时,要特别注意换元后新元的范围(即定义域)。换元法是几种常用的数学方法之一,在求函数的值域中发挥很大作用。例2. 若,求函数的值域。解:,因为,则,于是,故的...
求函数值域的方法
总结
答:
点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域
。 解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。 点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。 练习:求...
高一数学
函数
(
值域
定义域)8种解法
答:
4.
不等式法
用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法。y=(e^x+1)/(e^x-1), (0<x<1).0<x<1,1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1/(e^x-1)>1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么...
函数值域
求法 带
例题
答:
1.导数法
利用导数求出其单调性和极值点的极值,最常规,最不易高错,但往往计算很烦杂 2.分离常数 如 x^2/(x^2+1)将其分离成 1-1/(x^2+1)再判断值域 3.
分子分母同除以某个变量
如x/(x^2+1)同时除以x得 1/(x+1/x)分母的值域很好求,再带进整个函数即可 4.
换元法
可以说是...
函数值域的常用
计算
方法
有哪些?
答:
函数值域的常用
计算
方法
有以下几种:1.直接
求解
法:对于一些简单的函数,我们可以直接通过代数运算求得其值域。例如,对于线性函数f(x)=ax+b,其值域为全体实数;对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c,其值域为[-∞,f(x1),f(x2)],其中x1和x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根。2.配方法:对于一些...
下面的是
求函数值域的方法
我总是看不太懂,谁可以帮我举一下例子并详细...
答:
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法。练习:求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5})二.
反函数法
当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。点拨:先求出...
常见函数
的
值域求
法,就是优先考虑 取决于
常用的方法
有
答:
判别式法
,运用方程思想,根据二次方程有实根求值域不好意思,当初做笔记的时候忘记抄例题了,不过这种方法不是很常用.5:
换元法
:适用于有根号的函数例题:y=x-√(1-2x)设√(1-2x)=t(t≥0)∴x=(1-t^2)/2∴y=(1-t^2)/2-t=-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1∵t≥0,...
说一下求
值域的
几种
方法
,最好有—个贝体例子
答:
用不等式的基本性质,也是求
值域的常用方法
。y=(e^x+1)/(e^x-1), (0<x<1).∵0<x<1,∴1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1/(e^x-1)>1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5. 最值法 如果
函数
f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M...
分数式的
函数
怎样
求值域的
?
答:
1)直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围 2)配方法——配方是求“二次函数类”值域的基本方法,形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的函数的值域问题,均可使用配方法 3)
反函数法
——利用函数与他的范函数的定义域与值域的互逆关系,通过求范函数的定义域,得到原函数的值域。
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