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正态分布无偏估计量
无偏估计的
特点,
正态分布
与t分别的区别
答:
无偏估计 估计
值等于期望值
正态分布
位于整个负无穷到正无穷区间 t分布位于0到正无穷区间
无偏估计
、一致估计
答:
样本方差的
无偏
性:当我们使用样本方差除以n-1,这个简单的调整方法确保了我们得到的估计是无偏的,因为它消除了偏差,让样本更准确地反映总体的波动性。似然
估计的
微妙:在
正态分布
的样本中,对参数进行极大似然估计,如均值的估计是无偏的,但方差的估计则不然,这反映了真实世界中的微妙之处。无偏性...
设总体x服从
正态分布
n是它的样本,试验证都是的
无偏估计
问哪个估计...
答:
正态分布的
规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)。正态分布n均数为中心,左右完全对称;两个参数,μ,σ;标准正态分布,u分布拐点,曲线下的面积分布规律,对称均数的两侧面积相等,μ±1.96σ,占总面积95%,μ±2.58σ,占总面积99%。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近
的值的
概率...
什么是
无偏估计
和有偏估计
答:
有偏估计(biased estimate)是指由样本值求得的
估计值
与待估参数的真值之间有系统误差,其期望值不是待估参数的真值。
无偏估计
是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。
估计量
的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性...
关于
正态分布
和
无偏估计的
题
答:
因为独立 D(a+b)=D(a)+(b)=2a^2
无偏估计
,所以E(0.2X1+0.4X2+aX3)=0.2E(X1)+0.4E(X2)+aE(X3)=(0.2+0.4+a)u=u 所以a+0.6=1 a=0.4
什么是
无偏估计
和有效估计?
答:
最小方差(Minimum Variance):在所有
无偏估计量
中,具有最小方差的估计量被认为是最有效的。方差是衡量估计量波动性的指标,方差越小,估计量的精确度越高。在
正态分布
的假设下,最小方差的无偏估计量也是最大似然估计量。有效性比较(Efficiency Comparison):在比较两个或多个估计量的有效性时,可以...
如何证明
无偏估计量
一定是无偏最小二乘估计量?
答:
e是误差项,扰动项 服从
正态分布
均值是0,方差是sigma平方 所以EY=Xβ +Ee=Xβ (e的均值是0)E(β帽子)=E[(X转置X)^(-1)X转置Y]=(由于X是已知的常数矩阵) (X转置X)^(-1)X转置×E(Y)=(X转置X)^(-1)X转置×Xβ =[(X转置X)^(-1)X转置X]×β =β 所以是
无偏的
...
如何理解统计
量的无偏
性与有效性?
答:
1.
无偏
性:
估计量
的期望值等于总体参数的真实值,即估计量不会出现系统性偏差。2. 一致性:随着样本容量的增大,估计量的方差趋于0,即估计量的精度逐渐提高。3. 有效性:估计量的方差越小,估计量的精度越高。4. 渐进正态性:当样本容量趋近于无限大时,估计量的分布趋近于
正态分布
。5. 可信...
设X1,X2,X3是来自
正态
总体X~N(μ,1)的样本,则当a=___时,^μ=1/3X1+...
答:
E(1/3X1+1/2X2+aX3)=1/3μ+1/2μ+aμ=(1/3+1/2+a)μ,只要1/3+1/2+a=1就是
无偏估计量
,所以a=1/6。概率论和统计中使用
正态分布
或
高斯分布
,该平均连续变量表示数据的分布,诸如集成在附近有关概率分布的。通过中心极限定理,表示为许多独立因素之和的随机变量服从正态分布。因此,...
与都是参数θ的
无偏估计量
,问哪一个较有效
答:
无偏
性。无偏性不是要求
估计量
与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。
正态分布
的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)。正态分布n均数为中心,左右完全对称;两个参数,μ,σ;标准正态分布,u分布拐点,曲线下的面积分布规律,对称均数的...
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