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正交矩阵的转置等于本身吗
矩阵正交
,那么它的对称吗?
答:
不一定
,正交矩阵的意思是:矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等,对称矩阵是:转置矩阵等于本身,俩个不能等同。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用...
矩阵的转置是
怎么转的
答:
基本性质:3:(A±B)'=A'±B' 即两个矩阵之和的
矩阵等于
两个
矩阵转置
的和 4.基本性质4:(A*B)'=B'*A' 即两个
矩阵的
积
的转置等于
两个矩阵转置的积 5.对称矩阵:转置等于自身的方块矩阵叫做对称矩阵,则有A'=A 称A为对称矩阵 6.
正交矩阵
:转置是它的逆矩阵的方块矩阵叫做正交矩阵,则有AA'=...
矩阵的转置
和
本身
的关系
答:
2、一阶
矩阵的转置
不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。
正交矩阵的
一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。
实对称矩阵和
正交矩阵
有什么联系和区别?
答:
实对称矩阵和正交矩阵都是方阵,但是它们的定义不同。
实对称矩阵是指矩阵的转置等于它本身
,即A=A',而正交矩阵是指矩阵的转置等于它的逆矩阵,即A'A=E,其中E为单位矩阵。正交矩阵和实对称矩阵之间的联系是:正交矩阵一定是实对称矩阵,但实对称矩阵不一定是正交矩阵。
正交矩阵
与实对称矩阵有什么区别?
答:
1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身
,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过来 ...
什么
矩阵的转置
会
等于
它
本身
?
答:
对称
矩阵的转置
=自身(A转)=A。任意一个m行n列的矩阵A,把A的元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A',叫做矩阵A的转址矩阵。例如 A=(1 2 3)(4 5 6),,(1 4)A'=(2 5),,(3 6)矩阵的秩的定义:是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。能这么定义的...
正交矩阵的
逆
是
其
本身
?
答:
如果
正交矩阵的
逆
是
其
本身
,那么这个正交矩阵也是对称矩阵!证明:因为A 为正交矩阵,则A*A'=E (A'为A
的转置
矩阵)而又A*A^(-1)=E 所以可知有A'=A^(-1)。所以可知正交矩阵的逆是其本身需要满足的条件是其同时为对称矩阵
矩阵的转置
是否一定是相等的?
答:
是不相等的。转置 主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.
矩阵的转置是
指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它
本身
。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
正交矩阵的
伴随矩阵是自己吗
答:
是
自己。对于一个n×n的实数正交矩阵A,其
转置矩阵
AT就是伴随矩阵。由于正交矩阵满足AA^T=I(其中I为单位矩阵),所以有A·AT=I。根据线性代数中逆和转置运算的性质,知道(A^-1)T·A^T=I。(A^-1)T也
等于
A^T,即
正交矩阵的
伴随理球是自己。
矩阵的
种类都有哪些?
答:
6、对称矩阵:矩阵的转置矩阵
等于本身
的方阵。7、行列式矩阵:由行列式组成的方阵。8、可逆矩阵:矩阵的逆矩阵存在且唯一的方阵。9、
正交矩阵
:
矩阵的转置矩阵等于
其逆矩阵的方阵。10、线性相关矩阵:矩阵的列向量存在线性关系的方阵。矩阵,数学术语。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数...
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