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正交矩阵对称吗
正交矩阵
是
对称矩阵吗
?
答:
不是. 正交矩阵不一定对称.定义: AA^T = E.若A对称则有 A^2=E
, 这可不一定成立.正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。
正交矩阵
是
对称矩阵吗
?
答:
不一定,要看具体情况,正交矩阵可能是对称矩阵,也可能不是对称矩阵
,在特定条件不是,不是的时候居多。若AAT=E(AT为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转移矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵的定理:在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的...
正交矩阵
是实
对称矩阵吗
?
答:
是。(λα,λα) = (Aα,Aα) = (Aα)^T(Aα) = α^TA^TAα = α^Tα = (α,α).所以有 λ^2(α,α) = (α,α).又因为 α≠0, 所以 (α,α)>0.所以 λ^2 = 1.所以 λ = ±1.即
正交矩阵
的特征值只能是1或-1。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置...
为什么
正交矩阵
一定是
对称矩阵
呢?
答:
因此,对实
对称矩阵
对角化的时候,正交单位化不是必须的,只有当我们想在实对称矩阵的诸多U里选取一个
正交矩阵
Q时,才需要做。
什么是
对称
的
正交矩阵
答:
实对称阵的特征值必为实数.正交矩阵的特征值必为单位复数
(即在复平面单位圆上).而单位圆上的实数只有1和-1.因此实对称正交矩阵的特征值只能为1或-1.补充证明一下正交矩阵的特征值必为单位复数.设A是正交矩阵, λ是其在复数域上的一个特征值, X ≠ 0是属于λ的一个(复)特征向量.设μ是λ的...
正交矩阵
在什么条件下
对称
答:
实数元素。根据查询哔哩哔哩APP显示,因为
正交矩阵
的转置和原矩阵的元素完全相同,正交矩阵含有虚数元素,转置和原矩阵的元素就会不同,从而不满足
对称矩阵
的定义,因此,一个正交矩阵只有实数元素的情况下一定是对称矩阵。
正交矩阵
一定是实
对称矩阵吗
答:
正交矩阵
不一定是实
对称矩阵
。其有关内容如下:1、定义不同:正交矩阵的定义是,对于任意矩阵A,如果存在一个矩阵B,使得A的转置矩阵乘以B等于单位矩阵I,那么矩阵A称为正交矩阵。而实对称矩阵的定义是,对于任意矩阵A,如果存在一个矩阵B,使得A等于B的转置矩阵乘以B,那么矩阵A称为实对称矩阵。2、...
为什么
正交矩阵
是
对称矩阵
?
答:
第一位回答者其实说的很明白了,但是可能对不懂的人不太友好,我正好刚刚搞明白,所以理解你为什么不明白,所以说两句。因为单位化之后才是
正交矩阵
啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位...
正交矩阵
是实
对称矩阵吗
答:
不一定。实
对称矩阵
有可能是
正交矩阵
,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵的定理:在矩阵...
正交矩阵
与实
对称矩阵
区别?
答:
1、实
对称矩阵
的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是
正交矩阵
,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过来 ...
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