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概率论五大定理
关于
概率论
的问题?
答:
如果事件A,B是差集关系,则有 定理5 任意事件加法法则:对于事件空间S中的任意两个事件A和B
,有如下定理: 概率 定理6 乘法法则:事件A,B同时发生的概率是:,前提为事件A,B有一定关联。定理7 无关事件乘法法则:两个不相关联的事件A,B同时发生的概率是:注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则...
概率论
的基本原理是什么?
答:
定理4
相互独立同分布的大数定律(辛钦大数定律) : 辛钦大数定律为 算术平均值法则 提供了理论依据
。伯努利大数定律 : 伯努利大数定律是相互独立同分布大数定律的特例,限定分布为两点分布。 伯努利大数定律体现了:随着试验次数的增大,事件的频率逐步稳定到时间的概率,这里的稳定即为依概...
概率论
的基础是: p(abc)=?
答:
P(ABC都不发生的
概率
)=1/2。计算过程:因为P(BC)=0所以P(ABC)=0,P(AB)=P(AC)=1/4 P(非A非B非C)=P(非(A∪B∪C))=1-P(A∪B∪C)=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]=1-(3/4-1/4)=1-1/2 =1/2,所以得出ABC都不...
概率论
的基本
定理
是什么?
答:
P(A-B)=0.3=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)-0.5P(A)=0.5P(A)所以P(A)=0.6 P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.5-0.5P(A)=0.2
概率论
中p(a+ b)= p(a∩b)吗?
答:
根据条件
概率
的定义,Y在X发生时发生的概率:P(Y/X) = P(X x Y)/ P(X),那么 P((A+B)/C) = P((A+B) x C)/P(C)= P(A x C + B x C)/ P(C)= (P(A x C) + P(B x C))/ P(C)= P(A x C)/ P(C) + P(B x C)/ P(C)= P(A/C)+P(B/C)例如...
高效学习
概率论
之(公式与性质)
答:
伯努利
定理
:设一次试验中事件A发生的
概率
为p(0<p<1),则n重伯努利试验中,事件A恰好发生k次的概率P_{n}(k)为 其中Pn(k)=CnkPKqn−k(k=0,1,…,n)其中q=1−pP_{n}(k)=C_{n}^{k}P^{K}q^{n-k}(k=0,1,…,n)其中q=1-pP_{n}(k)...
概率论
中的林德伯格
定理
求证明
答:
1、切比雪夫(切贝绍夫)大数定律 设 为两两独立(或两两不相关)的随机变量列, 存在,且存在常数C,使 ,则对任何给定的 ,有
切比雪夫大数定律是切比雪夫不等式的推论
(见(4.7)式).2、伯努利大数定律 设是“事件A在试验中出现”的概率; 是n次独立重复试验(伯努利试验)中事件A出现的频率,则 依概率收敛于 :. ...
概率论
中P(A-B)=P(A)-P(B) 和P(A+B)=P(A)+P(B) 成立吗?
答:
1、P(A-B)=P(A)-P(B) :在
概率论
中,先有事件相等,才有概率相等。由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)2、P(A+B)=P(...
概率论
考试重点
答:
本章内容是:随机变量的数字特征:数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数,常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征,根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望 第五章 大数定律和中心极限定理
本章内容包括三个大数定律
:切比雪夫定律、伯努利大数...
概率论
公式
答:
任何公式的运用都是有条件的,就像物理中的经典力学和相对论力学,他们是用在不同的速度域一样,但他们本质是相通的对于有限可加公式条件是A1,A2An是互不相容,也就是任何两个之间都没有交集而广义加法公式没。
概率论
中
定理
设实验E的 样本空间 为S,A为E的事件,B1,B2Bn为S的一个划分,且PBi...
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