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椭圆以为直径的圆恒过定点
(本小题满分12分)已知
椭圆
的离心率为 , 在椭圆C上,A,B为椭圆C的左...
答:
故有 ,解得 所以,
椭圆
的方程为: . 4分(2)设 ,由(1)知: .则直线 的方程为: ,由 得 所以 ;同理得: . 6分假设存在点 ,使得
以 为直径的圆恒过
点 ,即: .又 在椭圆 上,∴ ∴ . 10分代入上式得...
...圆切线交
椭圆
于A、B,证明以AB
为直径的圆恒过定点
答:
=0 故圆为:x^2+y^2-x(x1+x2)-y(y1+y2)=0 由于点(0,0)恒在该圆上 则:以AB为
直径的圆恒过定点
(0,0)原命题得证
已知
椭圆
经过点 ,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形.(Ⅰ...
答:
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个
定点
,使得
以 为直径的圆恒过
点 .若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由. (1) (2)点 就是所求的点 试题分析:(Ⅰ)
椭圆
的两焦点与短轴的一个端点连线构成等腰直角三角形,所以 ,故椭圆的方程...
已知
椭圆
的离心率 ,长轴的左右端点分别为 , .(1)求椭圆 的方程;(2...
答:
故 ,从而求得 点坐标,本题还可以先从特殊值入手,确定
定点
的坐标,再证明
以 为直径的圆恒过定点
.试题解析:(1)由已知 2分 ,
椭圆
的方程为 ; 4分(2) ,消去 ,得 ,则 ,可得
在平面直角坐标系 xOy 中,如图,已知
椭圆
C : 的上、下顶点分别为 A...
答:
(1) k 1 · k 2 = . = =- (2) MN 长的最小值是4 .(3)
为直径的圆恒过定点
(或点 ) 试题分析:解:(1)由题设 可知,点 A (0,1), B (0,-1).令 P ( x 0 , y 0 ),则由题设可知 x 0 ≠0. 所以,直线 AP 的斜率 k 1 ...
(本小题满分13分)已知
椭圆
: 上的一动点 到右焦点的最短距离为 ,且右...
答:
5分(Ⅱ)解法一:假设存在点 T ( u, v ). 若直线 l 的斜率存在,设其方程为 ,将它代入
椭圆
方程,并整理,得 .设点 A 、B 的坐标分别为 ,则 因为 及 所以 ……9分当且仅当 恒成立时,以 AB
为直径的圆恒过定点
T ,所以 解得 此时以 AB 为直径的圆恒过定...
...作垂直于椭圆长轴的弦长 为3 (1)求
椭圆的
方程;
答:
使以AB
为直径的圆恒过
点 试题分析:(1) 过 作垂直于
椭圆
长轴的弦长为 ,由此可得 ,解得 ,从而可得椭圆的方程 (2)首先考虑直线 的斜率不存在的情况 当过 直线 的斜率存在时,设直线 的方程为 ,设 , 由 得: 当 为钝角时, ,利用韦达定理将不等式化为...
一道高二数学题,关于
椭圆的
答:
1+k²)x1x2−4/3k×(x1+x2)+16/9=(-16-16k²)/(18k²+9)-(16k²)/(18k²+9)+16/9=-(32k²+16)/(18k²+9)+16/9=0 ∴MA⊥MB,即以AB为直径的圆过点(0,1).综上所述,存在一个定点T(0,1),使得以AB
为直径的圆恒过定点
M ...
...一
定点
。交
椭圆
于A,B两点。以AB
为直径的圆恒过
X
答:
如图所示:
已知
椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线...
答:
已知
椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线 是抛物线 的一条切线.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点 的动直线 L 交椭圆 C 于 A 、 B 两点.问:是否存在一个
定点
T ,使得以 AB
为直径的圆恒过
点 T ? 若存在,求点 T 坐标;若不存在,说明理由. (Ⅰ...
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