66问答网
所有问题
当前搜索:
柯西法则
请教
柯西
中值定理的证明
答:
柯西(Cauchy)中值定理是微分中值定理的三大定理之一
,它比罗尔(Rolle)定理与拉格朗日(Lagrange)中值定理更具一般性。也具有更广泛的应用性,但大多高等数学的教材中仅介绍了柯西中值定理及其证明,对该定理的应用涉及较少,不利于学生对该定理的理解并发挥其应用价值。下面介绍一下利用柯西中值定理在求极...
什么是
柯西
定理?他有什么用?
答:
证明由
柯西
中值定理,可以得出f(x)x=f(x)-f(0)x-0=f′(ξ)1=f′(ξ),0<;ξ<x,由此可知f(x)x′>0.这样就可以证明f(x)x在(0,+∞)上单调递增.不等式极限柯西中值定理的一个极其重要的应用就是可以用来计算未定型的极限.两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限统称为不定式...
柯西
不等式的六个基本公式是什么?怎么理解?
答:
柯西不等式6个基本公式如下:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
。等号成立条件:ad=bc2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。等号成立条件:ad=bc3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=...
柯西
收敛准则是什么?
答:
柯西收敛准则是一个用来判断数列是否收敛的方法,同时也是实数完备性的一个等价定理
。需要指出的是,它的条件更弱,需要加上阿基米德性才能和其它如确界定理等的定理等价。是用来判断某个式子是否收敛的充要条件。柯西收敛准则的概括 主要应用在数列,数项级数,函数,反常积分,函数列和函数项级数的方面。...
柯西
中值定理的应用
答:
1、用来判断函数的增减性
。若函数在某区间上单调增(或减),则在此区间内函数图形上切线的斜率均为正(或负),也就是函数的导数在此区间上均取正值(或负值)。因此可通过判定函数导数的正负来判定函数的增减性;2、用来计算不定式的极限。柯西中值定理的一个极其重要的应用就是可以用来计算未定型...
柯西
中值定理的推导过程?
答:
柯西
中值定理的证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论:若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,b) ...
谁知道洛比达定理,
柯西
定理,毕达哥拉斯定理
答:
柯西
积分公式在多复变函数中也有许多不同形式.洛比达定理指洛必达
法则
(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零;(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0;(3)当x→a时lim f'(...
级数收敛的
柯西
准则为什么要有“以及对任意的正整数p” 就是为什么要保...
答:
n)数列的收敛性),而我们知道s(n)收敛的一个充分必要条件是s(n)是一个
柯西
列(柯西收敛原理,实数系七个基本定理之一,可以通过戴德金公理推出),即任意epsilon>0,存在M>0,当N+p>N>M时有,s(N+p)-s(N)<epsilon,这就等价于a(N+1)+a(N+2)+...+a(N+p)<epsilon ...
柯西
中值定理的证明
答:
1、如果函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,并且在开区间(a,b)上可导,那么存在至少一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)其中,f'(ξ)表示函数f(x)在点ξ处的导数,f(a)和f(b)分别表示函数在区间端点a和b处的值。2、现在我们来证明
柯西
中值定理。
柯西
中值定理?
答:
积分中值定理表达式为:f(x)dx=f(ξ)(b-a)(a≤ξ≤b)。若函数f(x)在闭区间上连续,则在积分区间上至少存在一个点ξ,使上式成立。中值定理的主要作用在于理论分析和证明;同时由
柯西
中值定理还可导出一个求极限的洛必达
法则
。积分中值定理在定积分的计算应用中具有重要的作用,下面我们给出...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
柯西中值定理
柯西定理的ξ是一样的吗
洛必达法则和柯西中值定理的关系
柯西中值定理的三个基本公式
柯西问题的解的存在区间
柯西定理公式高中
广义的柯西中值定理
近世代数柯西定理
柯西中值定理求值