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极限存在和可积的关系
极限存在
、连续、有界、
可积
、可导/可微之间
的关系
答:
关系
分析如下:可导与连续</: 可导的函数必定连续,这是微
积分的
基本定理。然而,连续并不保证可导,例如函数在x=0处的跳跃间断。连续与极限</: 每个连续函数的极限都存在,但
极限存在
并不必然保证连续,如函数在x=0的奇点。连续
与可积
</: 连续函数在闭区间上一定可积,这是黎曼积分的基本定理。但...
高等数学中有界、连续、
极限
、
可积
之间都是什么
关系
,都是其他的什么条件...
答:
f(x)在区间I上连续等价于f(x)在I上的每一点均连续 f(x)
可积
这个定义比较复杂 建议百度一下黎曼可积 下面说它们之间
的关系
函数在某一点连续必定在该点有
极限
(且这个极限就是该点的函数值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时 在该点并不一点有定义 所以不一定连续 函数在某一点连续也...
可导,连续,有
极限
,
可积
,可微
的关系
答:
2、可导就比连续,但连续不一定可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的
极限
等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数
可积
。5、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必
存在
。
有定义,有
极限
,连续,可导,可微,
可积
之间的联系,比如可导一定连续...
答:
对单变量来说,可导和可微是一回事,导数就是差分的极限,这个极限存在导数就存在
。可积实质上就是对连续函数来说的,如果一个函数在一个区间上的不连续的点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是可积的。至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较...
可导,可微,
可积
,连续,有界,
极限存在
这六个
的关系
是怎么样的?最好用...
答:
连续->
极限存在
可导->连续->极限存在 可微->连续->极限存在 可导<->可微 和有界应该无关。
函数一点有定义,有
极限
,连续,可导,可微,
可积
之间的联系,最好用→说明...
答:
以下都是针对一元函数的 1、可导等价于可微,2、可导可以推出连续但连续不一定可导。3、连续点函数一定有
极限
但函数有极限不一定在该点连续。4、函数可积条件比较复杂些,但是连续函数在有界区间上是
可积的
,反之函数可积不代表其一定连续,只要它只有有限个第一类间断点,它依然是可积的。
一元函数"
存在极限
","连续","可导","可微","
可积
"之间...
答:
可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件 所以按条件强度可微≥可导≥连续
可积与
可导可微连续无必然
关系
...
高数中:有界,连续,可导,
可积
,原函数存在,
极限存在
几个概念成立的条件和...
答:
解答:1、函数在某点可导,是指在该点的左右导数
存在
并相等。闭区间的左端点是否存在左
极限
,右端点是否存在右极限,不得而知。所以,只能要求在闭区间内可导。2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内部处处可导。左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件...
函数f(x)在[a,b]上每一点处
极限存在
且等于0。证明fx在[ab]上
可积
答:
极限存在
切没一点的极限都等于0.换句话说该函数在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点(0),根据定理2.。。。可以知道是
可积的
。定理1设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。...
函数
可积的
条件?
答:
1、设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上
可积
。2、设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。3、设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。
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