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极大似然估计
【计量经济学】
极大似然估计
答:
理想的参数
估计
将带来残差平方和与样本容量比值极小,此时对数
似然
函数正值越大,模型拟合效果越好。解释变量的数量与对数似然函数的关系并非单纯的数量叠加,而是反映了模型解释能力的增强。 每增加一个解释变量,似然函数的搜索空间扩大,可能找到的最优解更接近真实值。然而,选择变量的决策不能仅依赖于对数...
极大似然估计
详解
答:
极大似然估计的基石在于一个简单而深刻的理念:选择那个最能解释我们观测数据的参数
,因为它让样本出现的概率达到最大化。求解过程的探索 要实际应用极大似然估计,我们首先需要明确解决步骤:构建似然函数: 似然函数是关键,它是描述观测数据在给定参数下出现概率的函数,L(θ|x) = P(X=x|θ)。对数变...
极大似然估计
步骤
答:
1.求极大似然估计的一般步骤:
(1) 写出似然函数;(2) 对似然函数取对数,并整理;(3) 求导数 ;(4) 解似然方程
。2.利用高等数学中求多元函数的极值的方法,有以下极大似然估计法的具体做法:(1)根据总体的分布,建立似然函数 ;(2) 当 L 关于 可微时,(由微积分求极值的原理)可由...
极大似然估计
是否唯一?
答:
theta = x(k)时,对数里面的数值从大于0的方向趋于0,整个ln是趋于负无穷大,从而目标函数是正无穷大。于是
极大似然估计
得到的参数估计值就不是唯一的。任何一个样本点的数值都是该参数的极大似然估计值。一般地,只要你的似然函数没有唯一的极值点,极大似然估计就不唯一,还能举很多例子说明这点。
极大似然估计
怎么计算
答:
由公式可以写出似然函数与对数似然函数,再求导令其导数为零,此时的点即为最大似然估计量
。X~B(1,p)则有:P(x=k)=p^k *(1-p)^(1-k)L=(i从1至n连乘)P(x=xi)= (i从1至n连乘)p^(xi) *(1-p)^(1-xi)=p^(i从1至n连乘)xi *(1-p)^n-(i从1至n连乘)xi lnL=(i从1...
二项分布的
极大似然估计
怎么做?
答:
,构造 lnL=∑Xi*lnp+(n-∑Xi) ln(1-p),对p进行求导,令其结果等于0,就是∑Xi/p+(n-∑Xi)/(1-p)=0,通分后令分母等于0,可以得到p=(∑Xi)/n 求
极大似然
函数
估计
值的一般步骤:(1) 写出似然函数;(2) 对似然函数取对数,并整理;(3) 求导数 ;(4) 解似然方程 。
矩估计是什么?
极大似然估计
是什么?
答:
P的矩估计为(X上方一横),P的
极大似然估计
为(X上方一横),两种估计都是P的无偏估计。(1)因为,EX=P=(X上方一横)所以,P的矩估计^p=(X上方一横)。(2)L=(Σx1/n)(1-P)^(1-x)*(p^x)=(1-P)^(n-Σ(1,n)*xi)*(p^(Σ(1,n)*xi))lnL=(n...
【No3】
极大似然估计
(MLE)
答:
最
大似然估计
是建立在这样的思想上:已知某个参数能使这个样本出现的概率最大,我们当然不会再去选择小概率样本,所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。定义:设总体分布为f(x,θ),x1,x2,x3,x4...xn为该总体采用得到的样本。因为x1,x2...xn独立分布,于是,他们的联合密度函数为:一般步骤:...
为什么要进行
极大似然估计
?
答:
极大似然估计
方法(Maximum Likelihood Estimate,MLE)也称为最大概似估计或最大似然估计,是求估计的另一种方法,最大概似是1821年首先由德国数学家高斯(C. F. Gauss)提出,但是这个方法通常被归功于英国的统计学家。极大似然估计,只是一种概率论在统计学的应用,它是参数估计的方法之一。说的是...
...取自总体X的一个样本,试求参数p的
极大似然估计
量
答:
6. 令lnL的导数等于零,求解p的值,得到p的
极大似然估计
量为P^=1/n*(i从1至n连乘)xi=x拔。7. 矩估计法是利用样本矩来估计总体中相应的参数的方法。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩的方程,然后使用样本矩取代总体矩,解出感兴趣的参数,得到参数的估计量。8. 极大似然估计方法是一种常用的...
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