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有界闭区间上的单调函数可测吗
闭区间上的单调函数
是
有界的吗
?
答:
闭区间
连续函数必有界,
单调函数有界
.
有界
和收敛的区别是什么?
答:
1、
有界
的性质:(1)单调性:
闭区间上的单调函数
必有界。其逆命题不成立。(2)连续性:闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。(3)可积性:闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。2、收敛的性质:(1)全局收敛:对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ(Xk)所产生的点列收敛...
怎么判断一个
函数
是否
有界
答:
1、观察函数的定义域:如果函数的定义域是有限的,那么该函数一定是有界的。如果函数的定义域是
闭区间
[a,b],那么该函数在该
区间上有界
。2、使用
函数的单调性
:如果函数在某个区间内单调增加(或单调减少),那么该函数在该区间上有界。如果函数f(x)在区间[a,b]内单调增加,那么f(x)在[a,...
怎么证明某
函数
在定义域内是否
有界
?
答:
1、闭区间上的连续
函数有界
。2、可积函数必有界。3、
闭区间上的单调函数可
积,根据2,这个函数有界。4、如果f在x处有极限,根据极限的保号性,可以说明它在x的某个邻域内有界。5、f在开区间连续,并且在区间端点分别存在左右极限,根据1,f在该开区间上有界。6、
有界函数
的和差有界。7、有最大...
如何判断
函数的有界性
或
单调性
?
答:
1、
闭区间上的
连续函数必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二、
单调性
单调增加 单调减少三、奇偶性 奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。奇函数图像关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、周期性 设函数 f(x) 的周期为 T,则 f(ax+b) 的...
函数
在
闭区间上单调有界
就一定连续吗
答:
函数在
闭区间上单调有界
不一定连续,例如函数y=[x] ,但是
单调有界函数
在闭区间一定有有限个或者可数个跳跃间断点。自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有...
闭区间上的单调函数
是否
有界
答:
你的例子在 x = 0 无定义,不
能
讨论[0,1]的
有界性
问题。有界无界应该在定义域内讨论的。你的标题若改成 “
闭区间
[a,b]上有定义
的单调函数
是否有界”则回答是肯定的。因为 f(a) 与 f(b) 已经确定,再由单调性即知函数 f(x) 必在 [a,b]上有界。
黎曼可积的充分条件是什么?
答:
1、
函数
在闭区间上连续。2、函数在
闭区间上有界
且只有有限个间断点。3、函数在
闭区间上单调
。概念分析 在实分析中, 由黎曼创立的黎曼积分首次对函数在给定
区间上的
积分给出了一个精确定义。黎曼积分在技术上的某些不足之处可由后来的黎曼-斯蒂尔杰斯积分和勒贝格积分得到修补。想要确定f(x)所代表的...
如何理解
有界函数的
必要与充分条件?
答:
1、数列收敛与存在极限的关系:数列收敛则存在极限,这两个说法是等价的;2、数列收敛与
有界性的
关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立!如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分...
函数
列在
闭区间上单调可以
得出什么?
答:
在
闭区间上单调
那就是这个
函数
列有最大最小值 所以他是
有界的
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