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有理数无理数的来源
“0.010010001……”是
无理数
吗,为什么?
答:
无理数的
另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。在数学中,无理数是所有不是
有理数字
的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。
0是
有理数
吗(π是有理数还是
无理数
)
答:
即
无理数的
小数部分是无限不循环的数。
有理数
是指整数和分数的统称,0是整数,所以0是有理数,有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
什么叫
有理数
和
无理数
?
答:
分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。
有理数的
小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为
无理数
,即无...
分数是不是
无理数
答:
因此分数一定是
有理数
。数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即
无理数的
小数部分是无限不循环的数。
怎么证明根号5是
无理数
答:
1、设√5不是
无理数
而是
有理数
,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。2、两边平方,5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)。3、p^2含有因数5,设p=5m,代入(*),25m^2=5q^2, q^2=5m^2,q^2含有因数5,即q有因数5。4、这样p,q有公因数5,这与假设p,q最...
设fx及gx在实数域R中有定义且连续。假定fx=gx 对于任意x属于Q ,证明...
答:
在理解这些的基础上,考虑如果让x趋于x0,无论x0是
有理数
还是
无理数
,都可以分别选有理数列rn和无理数列sn来趋于x0,也就是说有理数列和无理数列都有趋于一个实数的“能力”,这种能力
的来源
就是稠密性,而它不是任意数列都有的,例如让整数数列趋于0.5是不可能的。回到本题,已知对于有理...
有理数
包括几个数?
答:
中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“
有理数
”。但是,这个词
来源
于古希腊,其英文词根为(ratio),就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,而“
无理数
”就是不能精确表示为...
实数是什么?0是不是实数?
答:
实数,是
有理数
和
无理数的
总称,0也是实数。实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能...
有理数
是稠密的,对吗?
答:
稠密是相对的概念,
有理数
相对实数稠密,有理数相对
无理数
稠密,甚至,无理数相对有理数也稠密,实数相对有理数也稠密。如果说在有理数上稠密,那就只能说明有理数属于实数,所以才说有理数在实数中是稠密的。稠密的定义:如果一个集合在一个空间的任意一个开集中都存在元素,那么我们称这个集合在...
任何一个
有理数
都可以用数轴上的()表示...
答:
数轴上的每一个点都表示一个有理数(错)任何
有理数的
绝对值都不可能是负数(对)每个有理数都有相反数(对)有理数的认识 有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零...
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